江西省赣州市2020—2021学年高一下学期期末数学试题

赣州市2020~2021学年度第二学期期末考试 高一数学试题 一､选择题：本大题共12小题，每小题，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上. 1. 若 ，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 过点 且与直线 平行的直线方程是 A. B. C. D. 【答案】A 3. 若向量 ， 满足 ，且 ，则 在 方向上的投影为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】C 4. 若 ，则函数 的最大值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 【答案】A 5. 在 中，若 ， ，则 外接圆的直径为（ ） A. B. C. 12 D. 24 【答案】B 6. 若直线 过二、三、四象限，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 7. 已知等比数列 中，各项都是正数，且 成等差数列，则 等于 A. B. C. D. 【答案】C 8. 若点 ， 在直线 的两侧，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 9. 在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 10. 已知圆 ( ， 为常数)与 .若圆心 与 关于直线 对称，则圆 与 的位置关系为（ ） A. 内含 B. 相交 C. 相切 D. 相离 【答案】B 11. 在边长为1的正方形 中， 为 上靠近 的三等分点， 为 的中点.若 ( )，则 （ ） A. 0 B. C. 2 D. 【答案】C 12. 已知向量 ， 不共线.若 ， 的起点相同，且向量 ， ， 的终点在同一条直线上，则实数 的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 【答案】A 二､填空题：本大题共4小题，每小题，共20分，答案填写在答题卷上. 13. 在等差数列 中，若 ，则 ___________. 【答案】1 14. 若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围为_________. 【答案】 15. 在 中，已知 边上一点，若 ， ，则 _____． 【答案】 16. 下列判断正确的是___________(请填上所有你认为正确的结果的序号). ①若 ， ，则 ； ②已知 ，向量 ， .若 与 的夹角为钝角，则实数 的取值范围是 ； ③若数列 前 项和 ( 为常数，且 )，则 是等比数列； ④在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ， .若 仅有一解，则边 的取值范围是 . 【答案】① 三､解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤) 17. 已知等差数列 满足 ，其前3项和 . （1）求 的通项公式； （2）设等比数列 满足 ， ，求 的前 项和 . 【答案】（1） ；（2） . 18. 已知实数 ， 满足约束条件 ． （1）在如图所示的正方形网格（边长为1个单位长度的正方形）中画出上述不等式组表示的平面区域，并在图中标出相应直线的方程； （2）求 的取值范围. 【答案】（1）答案见解析；（2） . 19. 已知向量 ， ，设向量 ， ，且 ，其中 （1）求 关于 的函数关系式 ； （2）设 的最小值为 .若正实数 ， 满足 ，求 的最小值. 【答案】（1） ；（2） . 20. 如图，在平面直角坐标系 中，已知圆 ，过点 的直线与圆 相交于不同的两点 ， . （1）求 面积的最大值； （2）若 ，求直线 的方程. 【答案】（1）最大值 ；（2） . 21. 在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，设 为直线 上一点. （1）求角 大小： （2）若 ，求 面积最大值. 【答案】（1） ；（2）最大值为 . 22. 已知数列 满足 ，且 ，数列 各项均为正数，其前 项和 满足 . （1）求数列 和 的通项公式； （2）令 ，数列 的前 项和为 ，求证： . 【答案】（1） ， ；（2）证明见解析. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $