山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

2020—2021学年第二学期高二年级期末调研测试 数学（理）试题 2021．7 本试题满分150分，考试时间120分钟．答案一律写在答题卡上． 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 2．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题目涂黑． 一、选择题 1 若 ，则 等于（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】C 2. 下列说法正确的有 ①回归方程适用于一切样本和总体． ②回归方程一般都有时间性． ③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围． ④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值． A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③ 【答案】B 3. 已知 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. 已知X的分布列为 X －1 0 1 P 设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为 A. B. 4 C. －1 D. 1 【答案】A 5 随机变量 服从二项分布 ，且 ，则 等于 A B. C. D. 【答案】B 6. 某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为 ，两次闭合后都出现红灯的概率为 ，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”．现提供4种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（　　） A. 48种 B. 72种 C. 96种 D. 144种 【答案】B 8. 一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球1个、黑球2个，现随机等可能取出小球，当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为 ；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为 ，则 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 9. 学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有 A. 6种 B. 24种 C. 30种 D. 36种 【答案】C 10. 展开式中常数项是（ ） A. 46 B. C. D. 14 【答案】D 11. 随机变量 分布列如下： n P a b c 其中a，b，c成等差数列，则 （ ） A. 与n有关，有最大值 B. 与n有关，有最小值 C. 与n无关，有最大值 D. 与n无关，有最小值 【答案】C 12. 一只小蜜蜂位于数轴上的原点处，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的能力，且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过5次飞行后，停在数轴上实数3位于的点处，则小蜜蜂不同的飞行方式有多少种？ A. 5 B. 25 C. 55 D. 75 【答案】D 二、填空题 13. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的4位数，其中奇数的个数为______． 【答案】144 14. 已知下表所示数据的回归直线方程为 ，则实数 ________. 2 3 4 5 6 251 254 257 266 【答案】262 15. 排球比赛的规则是 局 胜制，A、B两队每局比赛获胜的概率分别为 和 ，前 局中B队以 领先，则最后B队获胜的概率为_______. 【答案】 16. 某地有 ， ， ， 四人先后感染了某种病毒，其中只有 到过疫区， 肯定是受 感染的，对于 ，因为难以判断他是受 还是受 感染的，于是假定他受 和 感染的概率都是 ，同样也假设 受 ， 和 感染的概率都是 ．在这种假定之下， ， ， 中直接受感染的人数 就是一个随机变量，则 的均值为______． 【答案】 三、解答题 17. 已知 n展开式中的二项式系数的和比(3 a＋2b)7展开式的二项式系数的和大128，求 n展开式中的系数最大的项和系数最小的项． 【答案】答案见解析 18. 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样方法抽取50名同学，给所有同