新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

昌吉教育共同体2020－2021学年第二学期高二年级期末质量检测 文科数学学科试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(每题5分，12小题，共60分) 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．下列命题是真命题的是（ ） A．“若,则”的逆命题 B．“若，则”的否定 C．“若都是偶数，则是偶数”的否命题 D．“若函数都是R上的奇函数，则是R上的奇函数”的逆否命题 3．下列函数中是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 4．已知命题；命题是的充要条件，则下列为真命题的是（ ） A． B． C． D． 5．函数的图象如图所示，则函数的图象为（ ） A． B． C． D． 6．命题“若，则”的否命题是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．已知集合，若，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．定义在上的偶函数，记，，，则（ ） A． B． C． D． 9．若函数在上是增函数，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10．如图是函数的导函数的图象，则下列说法一定正确的是（ ） A．是函数的极小值点 B．当或时，函数的值为0 C．函数的图像关于点对称 D．函数在上是增函数 11．若函数在上可导，且满足，则一定有（ ） A．函数在上为增函数B．函数在上为增函数 C．函数在上为减函数D．函数在上为减函数 12．定义在上的函数满足，，当时，，则函数的图象与的图象的交点个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 第II卷（非选择题） 二、填空题(每题5分，4小题，共20分) 13．已知全集，，，则__________ 14．已知集合，若，则实数m的取值范围是______． 15．若函数存在零点，则实数的取值范围是________ 16．已知函数，若实数满足，则____. 三、解答题(共70分) 17．(本题10分)已知集合，集合，集合其中． （1）写出集合的所有子集； （2）若，求的值． 18．(本题12分)（1）设集合，集合，求； （2）命题，，若命题为真命题，求实数的取值范围． 19．(本题12分)已知定义在区间上的函数为奇函数，且． （1）求实数，的值； （2）用定义证明：函数在区间上是增函数． 20．(本题12分)函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）设，，求函数的值域； （2）当时，若，求实数的值. 21．(本题12分)已知函数. （1）若函数在点的切线平行于，求的值. （2）求函数的极值. 22．(本题12分) 已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）证明：当时，； 试卷第4页，总4页 试卷第1页，总4页 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．A 10．D 11．C 12．A 13． 14． 15． 16． 17．（1）； （2） 18．（1）；（2）. 19．（1）， （2）证明见解析 20．（1）；（2）或或 21．（1）;（2）见解析. 22．(1)的单调递增区间是.(2)(3)略 参考答案 1．B 【分析】 分别求出集合和,即可根据交集的运算求出. 【详解】 ∵,而, ∴. 故选：B． 【点睛】 本题主要考查集合的交集运算,以及一元二次不等式的解法,属于容易题. 2．D 【分析】 根据命题的定义，写出已知中命题的四种命题或否定命题，再逐一判断真假即可得到答案. 【详解】 对于A：“若,则”的逆命题为：“若，则”为假命题，故A错误； 对于B：“若，则”的否定为：“若，则”为假命题，故B错误； 对于C：“若都是偶数，则是偶数”的否命题为：“若不都是偶数，则不是偶数”为假命题，故C错误； 对于D：“若函数都是上的奇函数，则是上的奇函数”的逆否命题为：“若是上的奇函数，则函数都是上的奇函数”为真命题，故D正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查的知识点是四种命题，命题的否定，熟练掌握四种命题的定义是解答的关键，属于基础题. 3．B 【解析】 【分析】 利用函数奇偶性的定义可得出正确选项. 【详解】 对于A选项，函数的定义域为，关于原点对称，，则函数为偶函数； 对于B选项，函数的定义域为，关于原点对称，，则函数为奇函数； 对于C选项，函数的定义域为，关于原点对称，，则函数为偶函数； 对于D选项，函数为非奇非偶函数. 故选：B. 【点睛】 本题考查利用函数奇偶性的判断，一般利用奇偶性的定义来进行判断，考查推理能力，属于基础题. 4．C 【分析】 先根据不等式的性质判断命题的真假，再对选项进行判断即可. 【详解】 对命题，