2021年河南省周口市商水县中考数学三模试卷 解析版

2021年河南省周口市商水县中考数学三模试卷 一、选择题（共10小题，满分30分） 1．2021的相反数是（　　） A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣ 2．一块三棱柱积木如图所示，则其俯视图的大致形状是（　　） A． B． C． D． 3．下列调查中不适合抽样调查的是（　　） A．调查某景区一年内的客流量 B．了解全国食盐加碘情况 C．调查某小麦新品种的发芽率 D．调查某班学生的数学成绩 4．如图所示，将含有30°角的三角尺（∠A＝30°）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝40°．则∠2的度数（　　） A．20° B．26° C．30 D．36° 5．下列计算正确的是（　　） A．x3+x2＝x5 B．x3•x2＝x5 C．x6÷x2＝x3 D．（x3）2＝x5 6．已知点A（a，m），B（a﹣1，n），C（3，﹣1）在反比例函数y＝的图象上．若a＞1，则m，n的大小关系是（　　） A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．m，n的大小不确定 7．我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们定义一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x＝﹣1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算．且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i×i＝（﹣1）×i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，那么（3+2i）•（1﹣i）的值为（　　） A．5﹣i B．5+i C．1+i D．1﹣i 8．2020年是国家脱贫攻坚战收官之年．据悉，2018年中央财政专项扶贫资金为1060.95亿元，2020年中央财政专项扶贫资金为1136亿元，设2018年到2020年中央财政专项扶贫资金年平均增长率为x，可列方程为（　　） A．1060.95（1+x%）2＝1136 B．1060.95（1+x2）＝1136 C．1060.95（1+2x）＝1136 D．1060.95（1+x）2＝1136 9．如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与正方形两边相交于点D，E，点D是BC的中点，则S四边形BDOE为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上．点D在x轴的负半轴上，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到矩形AB′C′D′，直线B′C′与CD相交于点M，则M的坐标为（　　） A．（2，） B．（﹣2，） C．（2，） D．（﹣2，） 二、填空题（共5小题，满分15分） 11．若无理数m满足1＜m＜4，请写出两个符合条件的无理数　 　． 12．已知关于x，y的方程组的解满足不等式﹣3≤x+y≤1，则实数k的取值范围为　 　． 13．如图电路中，随机闭合开关S1，S2，S3，S4中的两个，能够点亮灯泡的概率为　 　． 14．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，以AC为边在△ABC外作等边△ACD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，若AB＝5，CE＝3，则BC的长为　 　． 15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E，F分别在BC，AB上移动，AF＝BE，AE和DF交于点P，点M为边AB上一动点，点N为平面上一动点，CN＝1，则NM+MP的最小值是 　 　． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值：，并在3，﹣3，4这三个数中取一个合适的数作为a的值代入求值． 17．（9分）为了解某校九年级学生一门课程的学习情况，分别对九年级1班和2班该门课程的期末成绩进行了调查分析． 对九年级1班全班学生（25名）的成绩进行分析，过程如下： 收集、整理数据： 表一 分数段 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 九年级1班 7 5 10 3 分析数据： 统计量 平均数 中位数 众数 极差 方差 九年级1班 78 　 　 85 36 105.28 同样的方法对九年级2班全班学生（25名）的成绩进行分析，数据如表： 表三： 统计量 平均数 中位数 众数 极差 方差 九年级2班 75 76 73 44 146.80 根据以上信息，解决下列问题： （1）已知九年级1班学生的成绩在80≤x＜90这一组的数据如下： 85，87，88，80，82，85，83，85，87，85． 根据上述数据，将表二补充完整； （2）已知九年级2班学生的成绩在90≤x≤100这一组的数据如下： 95，97，97，100． 根据上述数据，若