2021年湖北省襄阳市襄州区中考数学二模试卷 解析版

2021年湖北省襄阳市襄州区中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答． 1．﹣2的倒数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．下列计算中，结果正确的是（　　） A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．a6÷a2＝a2 C．3a3﹣2a3＝a3 D． 3．如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC＝30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 4．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．了解襄阳市初中生每天课外阅读书籍时间的情况，最适合的调查方式是全面调查 B．甲、乙两人跳绳个数，其成绩的平均数相等，s甲2＞s乙2，则甲的成绩比乙的成绩稳定 C．天气预报说：某地明天降水的概率是50%，那就是说明天有半天都在降雨 D．“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件 6．已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．如果关于x的一元二次方程（k﹣3）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＜4 B．k≤4 C．k≤4且k≠3 D．k＜4且k≠3 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，把Rt△ABC沿斜边AB折叠，得到△ABD，过点D作DE⊥CA交CA的延长线于点E，过点C作CN∥AD，分别交AB，BD于点M，N，若CM＝3，DE＝2，则＝（　　） A． B． C． D．1 10．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点； ②4a+b+c＝0； ③a﹣b+c＜0； ④抛物线的顶点坐标为（2，b）； ⑤当x＜2时，y随x增大而增大． 其中结论正确的是（　　） A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上． 11．清代•袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084科学记数法表示为　 　． 12．有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率是　 　． 13．某童装店有几件不同款式的衣服，每件衣服的原价一样，6月1日儿童节那天，全场打7折，某宝妈在儿童节那天去购买该款式的衣服时发现：平时花350元购买到的衣服件数比现在少2件，设原价是x元，则根据题意可列出方程 　 　． 14．点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为　 　． 15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加　 　m． 16．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB＝，CE＝CD＝2，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，且AE＜AD，AB与CD相交与点F，则AF＝　 　． 三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 17．（6分）先化简，再求值：已知：（x﹣y）2﹣y（x+y）+x2，其中x＝1﹣，y＝1+． 18．（6分）在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： ①本次接受调查的学生人数为 　 　，图①中m的值为 　 　； ②统计的这组学生捐款数据的众数是 　 　，中位数是