天津市河北区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年天津市河北区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数y＝自变量x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＞2 2．正比例函数y＝（m2+1）x经过的象限是（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 3．一组数据的方差可以用式子s2＝表示，则式子中的数字50所表示的意义是（　　） A．这组数据的个数 B．这组数据的平均数 C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数 4．如果2是方程x2﹣m＝0的一个根，则m的值为（　　） A．2 B． C．3 D．4 5．已知函数y＝kx（k≠0）中y随x的增大而减小，则一次函数y＝3kx+k2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．随着网络的发展，某快递公司的业务增长迅速．完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的12.1万件．假定每月增长率相同．设为x．则可列方程为（　　） A．10x+x2＝12.1 B．10（x+1）＝12.1 C．10（1+x）2＝12.1 D．10+10（1+x）＝12.1 7．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝0有实数根，则k的取值范围为（　　） A．k≥0 B．k≥0且k≠2 C．k≥ D．k≥且k≠2 8．如图：四个形状大小相同的等腰三角形△ABE，△ADF，△CDG，△BCH按如图摆放在正方形ABCD的内部，顺次连接E、F、G、H得到四边形EFGH．若∠AEB＝∠AFD＝∠CGD＝∠BHC＝120°，且EH＝﹣，则BC的长为（　　） A．+ B．4﹣4 C．2 D．2 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 9．已知点（2，3）在一次函数的解析式为y＝kx﹣3的图象上，则k＝　 　． 10．有一块土地的形状如图所示，∠B＝∠D＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，则这块土地的面积为　 　． 11．已知y与x﹣1成正比例，且当x＝时，y＝﹣1，则y关于x的函数解析式为　 　． 12．已知P1（1，y1），P2（2，y2）在正比例函数y＝﹣3x的图象上，则y1　 　y2（填“＞”或“＜”）． 13．已知x1，x2为方程x2﹣3x﹣7＝0的根，则＝　 　． 14．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是　 　． 15．已知直线y＝（m﹣5）x+m﹣4不经过第三象限，则m的取值范围是　 　． 16．如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N．连接PB，在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于　 　． 三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．选用适当方法解方程： （1）x2﹣4x﹣5＝0； （2）3x2+x﹣1＝0． 18．已知一次函数y＝kx+b的图象由直线y＝﹣2x平移得到，且过点（﹣2，5）．求该一次函数的表达式． 19．质量检测部门对公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，抽查了20件产品，统计结果如表： 时间（年） 6 7 8 9 10 数量（件） 4 6 5 3 2 （1）这20件产品使用寿命的中位数是　 　，众数是　 　； （2）求这20件产品使用寿命的平均数； （3）若公司生产了5000件该产品，请你估计使用寿命在9年以上（含9年）的件数． 20．“疫情”期间，某商场积压了一批商品，现欲尽快清仓，确定降价促销．据调查发现，若每件商品盈利50元时，可售出500件，商品单价每下降1元，则可多售出20件．设每件商品降价x元． （1）每件商品降价x元后，可售出商品　 　件（用含x的代数式表示）． （2）若要使销售该商品的总利润达到28000元，求x的值． （3）销售该商品的总利润能否达到30000元？若能，请求出此时的单价；若不能，请说明理由． 21．有两个全等矩形纸条，长与宽分别为11和7，按如图所示的方式交叉叠放在一起，求重合部分构成的四边形BGDH的周长是多少？ 22．如图，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形ABCD在第一象限内，AB∥x轴，点A的坐标为（5，4）经过点O、点C作直线l，将直线l沿y轴上下平移． （1）当直线l与正方形ABCD只有一个公共点时，求直线l的解析式； （2）当直线l在平移过程中恰好平分正方形ABCD的面积时，直线l分别与x轴、y轴相交于点E、点F，连接BE、BF