山东省德州市德城区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020—2021学年度第二学期期末检测七年级 数学试题 一、单项选择题（共12题，共48分） 1. 的平方根是（ ） A. B. 3 C. D. 9 【答案】A 2. 若方程 二元一次方程，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 若 ，则下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 判断下列命题正确是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 B. 三角形的三条高都在三角形的内部 C. 平移前后图形形状和大小都没有发生改变 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】C 5. 如图， ， ， ，则 （ ） A. 100( B. 105( C. 110( D. 115( 【答案】B 6. 点P(m，m＋1)不可能在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 7. 已知关于2＜（1－a）x的解集为x＜ ，则a的取值范围是 （ ） A. a＞1 B. a＞0 C. a＜0 D. a＜1 【答案】A 8. 某班去看演出，甲种票每张 元，乙种票每张 元，如果 名学生购票恰好用去 元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了 张甲种票， 张乙种票，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 9. 点 在第三象限，点 到 轴的距离为5，到 轴的距离是2，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10. 某校准备组建七年级男生篮球队，有60名男生报名，体育老师对60名男生的身高进行了测量，获得60个数据，数学老师将这些数据分成5组绘制成绩分布直方图，已知从左至右的5个小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则第五个小组的频数为(　　) A. 12 B. 16 C. 20 D. 8 【答案】D 11. 我们定义 ，例如 ，若 满足 ，则整数 的值有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 12. 在关于x、y的方程组 中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为(　　) A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题（共6题，共24分） 13. 如图，已知 ， ，所以 与 重合的理由是：__________． 【答案】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 14. 命题“锐角的补角是钝角”的题设为______，结论为______． 【答案】 ①. 如果一个角是锐角的补角 ②. 那么这个角是钝角 15. 在平面直角坐标系中，若点 Q（m，－2m＋4）在第一象限 则 m 的取值范围是 ． 【答案】0<m<2 16. 如图，三个一样大小的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于______． 【答案】8 17. 如图，点 ， 的坐标分别为 ， ，将三角形 沿 轴向右平移，得到三角形 ，已知 ，则点C的坐标为__________． 【答案】 18. 如图，在平面直角坐标系下 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点 ，点 是 轴正半轴上的整点，记 内部（不包括边界）的整点个数为 ．当点 的横坐标为3时， __________；当点 的横坐标为 （ 为正整数）时， __________．（用含 的代数式表示） 【答案】 ①. 1 ②. 3n-2 三、解答题（共7题，共78分） 19. （1）计算： ． （2）解方程组： （3）解不等式组： ，并将解集数轴上表示出来． 【答案】（1） ；（2） ；（3） 20. 如图，点E是 的边AC的反向延长线上一点， 于点D， 于点G， ． 请问：AD平分 吗？请说明理由． 【答案】AD平分 ，理由见解析. 21. 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示： 请依据统计结果回答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了　 　位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图； ②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　 　度． ③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？ 【答案】（1）30；（2）①补图见解析；②12