[名校联盟]江苏省洪泽外国语中学八年级下数学《74解一元一次不等式》教案（2份）

泽外国语中学教学案 八年级数学 7.4解一元一次不等式（1） 主备人： 翟双双 备课时间: 上课时间： 课型： 总课时： 教学目标（1）解一元一次不等式的概念； （2）熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上. 教学重点: 一元一次不等式的解法； 教学难点: 一元一次不等式的解法； 教学过程: ： 一、课前练习： 1.直接写出下列一元一次不等式的解集. 　（1）－x＜2；　　　　　　　　　　　　（2）1－x ＜x－1；　　　　　　　 　（3）2x－3＞1；　　　　　　　　　　　（4） ≤x.　　　　　　　 2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. 　（1） ＜－1；　　　　　　　　（2）6－（x－1）＜1. 二、创设情境 小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm，小树成活后每周长高2.5cm，估计几周后这棵小树超过100cm. 解：设x周后这棵小树的高度超过100cm. 根据题意，得 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 问： 这些不等式中含有几个未知数，未知数的次数是多少，含有未知数的式子是什么样的代数式？这些不等式有一个共同的特点： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.（对比一元一次方程，发现其区别与联系） 说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1. 三、解不等式： 解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来: （1）x-8＜3； （2）3x＞7；　　（3） x－1≤2. 通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？ 得出以下结论 （1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1. （2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变. 三、例题讲解 例1.解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来: （1）x-8＜3； （2）3x＞7；　　（3） x－1≤2. 例2.解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来: （1） ； （2） ； （3） ； 四、课堂练习 1．断下列各式是否是一元一次不等式？ (1)－x≥5； (2) y－3x＜0； (3)x＋1＜0； (4) (5) (6) 2.x－7≥4x－4的解集是 （ ） A.x≥3 B.x≤3 C.x≥－3 D.x≤－3 五、板书设计 六、教学反思 7.4解一元一次不等式（1） 命题人 审核人 审批人 学生姓名 班级 评价 批阅日期 序号 翟双双 费大庆 陈仕春 4 1下列不等式中是一元一次不等式的是 （ ） A. B. C. D. 2果 则下列各式中一定正确的是 （ ） A. B. C. D. 3不等式ax＞b的解集是x＞ ，则a的范围是 （ ） A.a≥0 B.a≤0 C.a＞0 D.a＜0 4不等式 ≤3的解集是 （ ） A.x≤4 B.x＜4 C.x≤7 D.x≤5 5已知 ， ，如果 ，则 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 6不等式 的解集是 ，则 为 （ ） A.－2 B.2 C.8 D.5 7在开山工程爆破时，已知导火索