[名校联盟]江苏省洪泽外国语中学八年级下数学《77一元一次不等式与一元一次方程、一次函数》教案

洪泽外国语中学教学案 八年级数学 课题:7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 主备人:郑洪艳 备课时间:2013/2/20 课型: 上课时间: 总课时数: 教学目标:1.认识一元一次不等式与一元一次方程、一次函数问题的转化关系. 2.学会用图象法求解不等式.进一步理解数形结合思想. 3.培养提高从不同方向思考问题的能力.探究解题思路,以便灵活运用知识.提高问题间互相转化的技能. 教学重难点:理解一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的转化关系及本质联系. 教学过程: 1. 课前预习 已知: ,当 取何值时, (1)y1>y2 (2)y1=y2 (3)y1<y2 二、学习过程 1、创设情境 已知函数y=2x-4图象如图所示,回答下列问题: (1)x 为何值时,y>0. . (2)x 为何值时,y<0. . (3)x 为何值时,y=0. . 2.例题教学 例1某人点燃一根长25cm的蜡烛,已知蜡烛每小时缩短5cm,x h后蜡烛剩下的长度为y cm. (1)求y与x之间的函数关系式。(2)几小时后,蜡烛的长度不足10cm? 例2一根长20cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内,每挂1㎏质量的物体,弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏,弹簧的长度是ycm (1)、求y与x之间的函数关系式,并画出函数的图象。 (2)、求弹簧所挂物体的最大质量是多少? (3)能否用一元一次不等式求弹簧所挂的最大质量? 三、交流总结 1、直线y=ax+b上使函数值y>0(x轴上方的图像)的x的取值范围是ax+b 0的解集;使函数值y<0(x轴下方的图像)的x的取值范围是ax+b 0的解集.使函数值y=0(与x轴的焦点)的x的取值是ax+b 0的解. 总结:当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量,当已知一次函数中的一个变量的范围时,可以用一元一次不等式(组)确定另一个变量的取值范围. 四、巩固提高 1、已知二元一次方程x+2y=-5,当x 时,y为正数.当x 时,y≥0。 2、画出函数y=-3x+12的图像,利用图像求: (1)不等式-3x+12>0的解集.(2)不等式-3x+12≤0的解集. (3)当2<y<16时,x的取值范围. 3、声音在空气中的传播速度 km/h(简称音速)与气温 EMBED Equation