[名校联盟]江苏省洪泽外国语中学八年级下数学《一元一次不等式》小结与思考

泽外国语中学教学案 八年级数学 一元一次不等式小结与思考 主备人: 翟双双 备课时间: 上课时间: 课型: 总课时: 教学目标 1、会列不等式; 2、掌握不等式的两个性质并运用不等式的两个性质解一元一次不等式; 3、会解一元一次不等式组,并会用数轴确定解集。 教学重点 正确解出一元一次不等式(组),不等式两边都乘以(除以)同一个负数时不等号改变方向。 教学难点 正确解出一元一次不等式(组),不等式两边都乘以(除以)同一个负数时不等号改变方向。 教学过程 一、本章知识梳理 1.基本概念 (1)不等式、不等式的解和不等式的解集、解不等式; (2)不等式的性质; (3)一元一次不等式、一元一次不等式组、不等式组的解集、解不等式组. 2.方法与思考 (1)解一元一次不等式的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、(未知数)系数化为1.注意当去分母、系数化为1时,两边都乘以或除以负数时,不等号的方向要改变. (2)解一元一次不等式组的一般步骤:先分别解不等式组中的各个不等式,然后再求这几个不等式解集的公共部分.在数轴上表示不等式(组)的解集一方面要注意射线的方向,另外,解集中有等号时,用实心点表示,无等号时用空心圈表示. (3)列一元一次不等式(组)解决实际问题的方法步骤: ①设未知数; ②根据不等关系列出一元一次不等式(组); ③解一元一次不等式(组); ④对解的结果进行解释和检验,写出答案. 二、例题精讲 例1 解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来. 例2 解不等式组 ,并写出不等式组的整数解. 例3小明准备用20元钱为班级购买劳动工具,已知每只洒水壶2.5元,每个纸篓3元,每把扫帚1.5元,他买了1只洒水壶,2个纸篓,还可以买几把扫帚? 例4某车间有20名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个,每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元,现要求加工甲零件的人数不小于加工乙种零件人数的2倍,设有 人加工甲种零件, (1)确定 的取值范围;(2)设每天所获利润为 元,试写 与 之间的函数关系式; (3)怎样安排加工,每天所获利润最多? 三、随堂练习 填空: (1)不等式 的解集是 . (2)若点( , )在第二象限,则的取值范围是 . (3) “ ”、“ ”分别代表两种不同的物体,用天平比较它们的质量大小,如图所示,如果用字母 分别表示