福建省龙岩市新罗区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020~2021学年第二学期七年级数学学科期末质量监测试卷 （考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列数中，是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】D 2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 下列各图中， 和 是对顶角的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 4. 如果 ，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C. 互补的两个角是邻补角 D. 带根号的数一定是无理数 【答案】B 6. 一个等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放，若 ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据， 年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ） A. 2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人 B. 2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人 C. 2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上 D. 为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务 【答案】A 8. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 9. 在平面直角坐标系中，将 沿着 的正方向向右平移 个单位后得到 点．有四个点 、 、 、 ，一定在线段 上的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】D 10. 小英､小亮､小明和小华四名同学参加了“大梦杯”竞赛选拔赛，小亮和小华两个同学的得分和等于小明和小英的得分和；小英与小亮的得分和大于小明和小华的得分和；小华的得分超过小明与小亮的得分和．则这四位同学的得分由小到大的顺序是（ ） A. 小明、小亮、小华、小英 B. 小明、小亮、小英、小华 C. 小英、小华、小亮、小明 D. 小亮、小英、小华、小明 【答案】A 二、填空题（本大题有6小题） 11. 计算 的值为______________； 【答案】4 12. 如图，请填写一个条件，使结论成立：∵__________，∴ ． 【答案】∠1=∠4（答案不唯一） 13. 把命题：“直角都相等”改写成“如果……那么……”形式为____． 【答案】如果一些角是直角，那么它们都相等 14. 已经点P 在平面直角坐标系第四象限，则 的取值范围是_______. 【答案】-2＜a＜1 15. 小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是120千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区200户居民这一天投放的可回收垃圾共约_____千克． 【答案】72 16. 已知关于x､y的方程组 ，其中 ，给出下列结论： ① 是方程组的解； ②若 ，则 ； ③若 ．则M的最小值为 ； ④若 时，则 ； 其中正确的有____．（填写序号） 【答案】①③ 三、解答题（本大题共9小题，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 计算： 【答案】3 18. 解方程组： 【答案】 19. 解不等式组： 并写出它的所有整数解． 【答案】 ，所有整数解为-2，-1，0 20. 如图，已知： ，求 度数． 【答案】68° 21. 在正方形网格中建立平面直角坐标系 ，使得A，B两点的坐标分别为 ，过点B作 轴于点C． （1）按照要求画出平面直角坐标系 ，写出点C坐标__； （2）计算以A，B，O为顶点三角形的面积 【答案】（1）画图见解析，（-1，0）；（2） 22. 七（3）班的生活委员第一学期为班级买了3个垃圾桶和5个拖把，共用了55元，第二学期买了4个垃圾桶和6个拖把，其中垃圾桶价格是第一学期价格的8折，拖把价格不变，共用了64元．求第一学期购买垃圾桶和拖把的单价分别是多少？ 【答案】垃圾桶的单价为5元，拖把的单价为8元 23. 某区中小学开展“阳光体育”大课间活动，某校在大课间中开设了五