广东省深圳市南山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年深圳市南山区八（下）期末考数学卷原卷 一．选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1. 使分式 在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. m＝3 D. 【答案】B 2. 下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 下列实数中，能够满足不等式 正整数是（ ） A. -2 B. 3 C. 4 D. 2 【答案】D 4. 若 ，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 设四边形内角和等于a，五边形的内角和等于b，则a与b的关系是（　　） A. a＞b B. a＝b C. a＝b+180° D. b＝a+180° 【答案】D 6. 若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 平行四边形两条对角线一定（ ） A. 互相平分 B. 互相垂直 C. 相等 D. 以上都不对 【答案】A 8. 阅读理解：我们把 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 =ad﹣bc，例如 =1×4﹣2×3=﹣2，如果 ＞0，则x的解集是（ ） A. x＞1 B. x＜﹣1 C. x＞3 D. x＜﹣3 【答案】A 9. 如图， 中， ， 平分 ，交 于点 ， ， ，则 的长为（ ） A. 4 B. 8 C. 3 D. 6 【答案】C 10. 如图，将一个含30°角的直角三角尺 放在平面直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重叠．已知 ， ，点 为斜边 的中点，现将三角尺 绕点 顺时针旋转90°，则点 的对应点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分，把答案填在答题卡上） 11. 因式分解： =_____． 【答案】 12. 若分式 的值为0，则x的值为_______. 【答案】-3 13. 如图，平行四边形 中， ， ，连接 ，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ， ，作直线 ，交 于点 ，连接 ，则 的周长是______． 【答案】13 14. 如图，一次函数 与一次函数 的图像相交于点 ，则关于 的不等式 的解集为__________． 【答案】x＞-1． 15. 如图，在四边形 中， ，点 是对角线的中点，点 和点 分别是 与 的中点．若 ，则 的度数是______． 【答案】 三、解答题：（本题共7小题，共55分） 16. 解不等式（组） （1）解不等式： ，并把解集在数轴上表示出来． （2）求不等式组 的正整数解． 【答案】（1） ，在数轴上表示见解析；（2）不等式组的正整数解为3，4． 17. 先化简，再求值： 请选择一个合适的数作为a值求式子的值． 【答案】 ；0(答案不唯一) 18. 解分式方程： ． 【答案】 19. 如图， 的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点 为原点建立直角坐标系，回答下列问题： （1）将 先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到 ，画出 ，并直接写出 的坐标______； （2）将 绕点 顺时针旋转90°得到 ，画出 ； （3）观察图形发现， 是由 绕点______（写出点的坐标）顺时针旋转______度得到的． 【答案】（1）见解析； ；（2）见解析；（3） ，90． 20. 如图，分别以 直角边 及斜边 向外作等边 ，等边 ，已知 ， ，垂足为 ，连接 （1）求证： ； （2）四边形 是平行四边形吗？请说明理由． 【答案】（1）见解析；（2）四边形 是平行四边形；理由见解析． 21. 五月的第二个星期日是母亲节，母亲们在这一天通常会收到礼物，康乃馨被视为献给母亲的花，某花店在母亲节前夕用3000元购进一批康乃馨，在母亲节当天供不应求，又马上用6000元加急购进一批康乃馨，第二批康乃馨数量是第一批的1.2倍，单价比第一批贵2元． （1）第一批康乃馨进货单价多少元？ （2）若两次购进康乃馨按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于4200元，那么销售价至少为多少元？ 【答案】（1）第一批康乃馨进货单价为3元；（2）销售单价至少为6元． 22. 在平行四边形 中， 于 ， 于 ， 上一动点，连接 ， 交 于 ，且 ． （1）如图1，若 ，求 、 的长； （2）如图2，当 时，求证： ； （3）如图3，若 ，点 是直线 上任一点，将线段 绕 点逆时针旋转60°，得到线段 ，请直接写出 的最小值_____． 【答案】（1） ， ；（2）见解析；（3） ． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表