2021年宁夏固原市西吉县中考数学一模试卷 含答案

2021年宁夏固原市西吉县中考数学一模试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1．计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示的几何体左视图是（　　） A． B． C． D． 4．不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（　　） A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2 5．如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC＝30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 6．关于x的方程x2﹣x+1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 7．某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（　　） A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247 8．如图，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，则∠BOC的度数为（　　） A．14° B．28° C．42° D．56° 二、填空题（每题3分，共24分） 9．因式分解：2x3y﹣8xy3＝　 　． 10．计算的结果是 　 　． 11．如图，数轴上表示的不等式的解集是 　 　． 12．如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为　 　． 13．如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆的底面半径为 　 　． 14．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是 　 　． 15．如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是 　 　． 16．观察下列等式：1﹣＝，2﹣＝，3﹣＝，4﹣＝，…，根据你发现的规律，则第20个等式为　 　． 三、解答题共72分，17-22每题6分，23-24每题8分，25-26每题10分） 17．（6分）计算：﹣4cos45°﹣（﹣）﹣2﹣|1﹣|． 18．（6分）解不等式组： 19．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B2C2，请画出△A2B2C2． 20．（6分）如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF． 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）AF∥DE． 21．（6分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A：跑步；B跳绳；C：做操；D．游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图（如图）． （1）本次共调查了多少名学生？ （2）跳绳B对应扇形的圆心角为多少度？ 22．（6分）某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然暴发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个． （1）求口罩日产量的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？ 四、简答题（23、24各8分，共16分；25、26各10分，共20分。） 23．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝﹣的图象相交于点A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点． （1）求一次函数表达式； （2）求△AOB的面积． 24．（8分）现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀． （1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是　 　； （2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 25．（10分）如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E． （1）求证：直线CE与⊙O相切； （2）若AC＝8，AB＝10，求CE的长． 26．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5