专题18多边形与平行四边形（共33题）-2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期） 专题17多边形与平行四边形（共33题） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题 1．（2021·湖南岳阳市·中考真题）下列命题是真命题的是（ ） A．五边形的内角和是 B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．内错角相等 D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 【答案】B 【分析】 根据相关概念逐项分析即可． 【详解】 A、五边形的内角和是，故原命题为假命题，不符合题意； B、三角形的任意两边之和大于第三边，原命题是真命题，符合题意； C、两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题，不符合题意； D、三角形的重心是这个三角形的三条中线的交点，故原命题为假命题，不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查命题判断，涉及多边形的内角和，三角形的三边关系，平行线的性质，以及三角形的重心等，熟记基本性质和定理是解题关键． 2．（2021·四川眉山市·中考真题）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（ ） A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1 【答案】D 【分析】 根据正八边形的外角和等于360°，求出每个外角的度数，再求出每个内角的度数，进而即可求解． 【详解】 解：正八边形中，每个外角=360°÷8=45°，每个内角=180°-45°=135°， ∴每个内角与每个外角的度数之比=135°：45°=3：1， 故选D． 【点睛】 本题主要考查正多边形的内角和外角，熟练掌握正多边形的外角和等于360°，是解题的关键． 3．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列命题是真命题的是（ ）． A．正六边形的外角和大于正五边形的外角和 B．正六边形的每一个内角为 C．有一个角是的三角形是等边三角形 D．对角线相等的四边形是矩形 【答案】B 【分析】 根据多边形外角和、正多边形内角和、等边三角形、矩形的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】 正六边形的外角和，和正五边形的外角和相等，均为 ∴选项A不符合题意； 正六边形的内角和为： ∴每一个内角为，即选项B正确； 三个角均为的三角形是等边三角形 ∴选项C不符合题意； 对角线相等的平行四边形是矩形 ∴选项D不正确； 故选：B． 【点睛】 本题考查了多边形外角和、正多边形内角和、等边三角形、矩形的知识；解题的关键是熟练掌握多边形外角和、正多边形内角和、等边三角形、矩形的性质，从而完成求解． 4．（2021·四川自贡市·中考真题）如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，的度数是（ ） A．72° B．36° C．74° D．88° 【答案】A 【分析】 根据正五边形的性质可得，，根据等腰三角形的性质可得，利用角的和差即可求解． 【详解】 解：∵ABCDE是正五边形， ∴，， ∴, ∴， 故选：A． 【点睛】 本题考查正五边形的性质，求出正五边形内角的度数是解题的关键． 5．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 连接BD，根据三角形内角和求出∠CBD+∠CDB，再利用四边形内角和减去∠CBD和∠CDB的和，即可得到结果． 【详解】 解：连接BD，∵∠BCD=100°， ∴∠CBD+∠CDB=180°-100°=80°， ∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE=360°-∠CBD-∠CDB=360°-80°=280°， 故选D． 【点睛】 本题考查了三角形内角和，四边形内角和，解题的关键是添加辅助线，构造三角形和四边形． 6．（2021·四川资阳市·中考真题）下列命题正确的是（ ） A．每个内角都相等的多边形是正多边形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．过线段中点的直线是线段的垂直平分线 D．三角形的中位线将三角形的面积分成1∶2两部分 【答案】B 【分析】 分别根据正多边形的判定、平行四边形的判定、线段垂直平分线的判定以及三角形中线的性质逐项进行判断即可得到结论． 【详解】 解：A.每个内角都相等，各边都相等的多边形是正多边形，故选项A的说法错误，不符合题意； B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形,说法正确，故选项B符合题意； C. 过线段中点且垂直这条线段的直线是线段的垂直平分线，故选项C的说法错误，不符合题意； D. 三角形的中位线将三角形的面积分成1∶3两部分，故选项D的说法错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了对正多边形、平行四边形、线段垂直平分线的判断以及三角形中线性质的认识，熟练掌握正多边形、平行四边形、线段垂直平分线的判断是解答