专题16三角形及全等三角形（共40题）-2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期） 专题16三角形及全等三角形（共40题） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题 1．（2021·湖南岳阳市·中考真题）下列命题是真命题的是（ ） A．五边形的内角和是 B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．内错角相等 D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 【答案】B 【分析】 根据相关概念逐项分析即可． 【详解】 A、五边形的内角和是，故原命题为假命题，不符合题意； B、三角形的任意两边之和大于第三边，原命题是真命题，符合题意； C、两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题，不符合题意； D、三角形的重心是这个三角形的三条中线的交点，故原命题为假命题，不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查命题判断，涉及多边形的内角和，三角形的三边关系，平行线的性质，以及三角形的重心等，熟记基本性质和定理是解题关键． 2．（2021·山东临沂市·中考真题）如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据平行线的性质得到∠ABC=∠BCD，再根据角平分线的定义得到∠ABC=∠BCD，再利用三角形外角的性质计算即可． 【详解】 解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠BCD， ∵CB平分∠DCE， ∴∠BCE=∠BCD， ∴∠BCE=∠ABC， ∵∠AEC=∠BCE+∠ABC=40°， ∴∠ABC=20°， 故选B． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义和外角的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键． 3．（2021·陕西中考真题）如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（ ） A．60° B．70° C．75° D．85° 【答案】B 【分析】 由题意易得，然后根据三角形外角的性质可进行求解． 【详解】 解：∵，， ∴在Rt△BEC中，由三角形内角和可得， ∵， ∴； 故选B． 【点睛】 本题主要考查三角形内角和及外角的性质，熟练掌握三角形内角和及外角的性质是解题的关键． 4．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知直线、、两两相交，且．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由垂直的定义可得∠2=90°；根据对顶角相等可得，再根据三角形外角的性质即可求得． 【详解】 ∵， ∴∠2=90°； ∵， ∴． 故选C． 【点睛】 本题考查了垂直的定义、对顶角的性质、三角形外角的性质，熟练运用三角形外角的性质是解决问题的关键． 5．（2021·安徽中考真题）两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案． 【详解】 由图可得 ∵， ∴ ∴ 故选：C． 【点睛】 本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键． 6．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 连接BD，根据三角形内角和求出∠CBD+∠CDB，再利用四边形内角和减去∠CBD和∠CDB的和，即可得到结果． 【详解】 解：连接BD，∵∠BCD=100°， ∴∠CBD+∠CDB=180°-100°=80°， ∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE=360°-∠CBD-∠CDB=360°-80°=280°， 故选D． 【点睛】 本题考查了三角形内角和，四边形内角和，解题的关键是添加辅助线，构造三角形和四边形． 7．（2021·河北中考真题）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，是的外角． 求证：． 下列说法正确的是（ ） A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B．证法1用严谨的推理证明了该定理 C．证法2用特殊到一般法证明了该定理 D．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 【答案】B 【分析】 根据三角形的内角和定理与平角的定义可判断A与B，利用理论与实践相结合可判断C与D． 【详解】 解：A. 证法1给出的证明过程是完整正确的，不需要分情况讨论，故A不符合题意； B. 证法1给出的证明过程是完整正确的，不需要分情况讨论，故选项B符合题意； C. 证法2用量角器度量两个内角和外角，只能验证该定理的正确性，用特殊到一般法证明了该定理缺少理论证明过程，故选项C不符合题意； D. 证法2只要测量够一百个三角形进行验证，验证的正确性更高，就能证明该定理还需用理论证明，