10.1.2事件的关系和运算-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

10.1.2事件的关系和运算 1 在掷骰子试验中，定义如下事件： Ci＝{出现i点},i=1,2,3,4,5,6； D1＝{出现的点数不大于3},D2＝{出现的点数大于3}； E1＝{出现的点数为1或2},E2＝{出现的点数为2或3}， F＝{出现的点数为偶数) G＝{出现的点数为奇数}． 你还能写出这个试验其他的一些事件吗？请用集合的形式表示这些事件.借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？ 探究 2 用集合的形式表示事件C1=“点数为1 ”和事件G=“点数为奇数”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？ 由已知得：C1={1}和G={1，3，5} 显然，如果事件C1发生，那么事件G一定发生。 用集合表示就是 也就是说，事件G包含事件C1. 利用样本空间的子集表示事件，我们可以利用集合的知识研究随机事件. 事件的关系 一般地，若事件A发生，则事件B一定发生，我们就称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)，记作(如下图10.1-4所示) 特别地，如果事件B包含事件A，事件A也包含B，即 则称事件A与事件B相等，记作A=B. 事件的包含关系 一般地，若事件A和事件B至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们就称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)， 记作 (如下图10.1-5所示：绿色区域和黄色区域表示这个并事件) 并事件(或和事件) 一般地，若事件A与事件B同时发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A中，也在事件B中，我们就称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)， 记作 交事件(或积事件) 一般地，若事件A与事件B不能同时发生，也就是说A∩B是一个不可能事件，即A∩B=Φ，我们就称事件A与事件B互斥(或互不相容) (如下图10.1-7所示)表示两个互斥事件 互斥事件 一般地，若事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，即A∪B=Ω，且A∩B=Φ,我们就称事件A与事件B互为对立。 事件A的对立事件记作 (如下图10.1-8所示) 对立事件 综上所述，事件的关系或运算的含义，以及相应的符号如下表 事件的关系或运算 含义 符号表示 包含 A发生导致B发生 并事件(和事件) 交事件(积事件)