福建省南平市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版，含答案）

南平市2020-2021学年第二学期七年级期末质量检测 数学试题参考答案及评分说明 说明： （1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分． （3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．B； 2．D； 3．A； 4．A； 5．B； 6．C； 7．C； 8．D； 9．C； 10．B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．±3； 12．40； 13．； 14．2； 15．40%； 16． 三、解答题（本大题共7小题，共86分） 17．（12分）解：原式= 9分 （注：三个知识点化简正确各得3分） = 12分 ( ① ② )18. （12分） 解：解不等式①得： 2分 4分 解不等式②得： 6分 .… .8分 ( －１ ) ( ４ ) ( ３ ) ( ２ ) ( １ ) ( ０ ) ( －２ ) ( x ) 10分 ∴ 不等式组的解集是 . .12分 （注：先写不等式组的解集也正确） 19. （1）如图… 4分 （2）P（－2，0）, 垂线段最短. 8分 （注：每空正确各得2分） (3) S△ABC=×4×3=6 9分 设点 ∵ S△ABC=S△BCQ, ， ∴ ， ∴，. 10分 ∴或， ∴ 点Q的坐标为（0,－5）或 (0,1). 12分 （注：其他方法求得Q点坐标正确各得2分） 20. （12分） 解：(1) 这个站点一周的租车总次数=. 3分 答： 这个站点一周的租车总次数为720次. 4分 (2) 如图 8分 ( _ 120 _ 180 _ 108 _ 48 _ 120 _ 72 72 _ 周 _ 次数 （ 辆 ） _ 每日租车次数频数分布直方图 四 五 六 一 二 三 日 _ 150 _ 50 _ 100 _ 200 ) (3) 周三租车次数所在扇形的圆心角度数= , 11分 答：周三租车次数所在扇形的圆心角度数为60°. 12分 21．（1），（6分）解：设甲种洗手液每瓶x元，乙种洗手液每瓶y元． 1分 依题意，得 3分 （注：列对一个方程得1分） 解这个方程组得： 5分 （注：解对一个未知数的值得1分） 答：甲种洗手液每瓶15元，乙种洗手液每瓶20元． 6分 （2）.(6分 )解：设购进甲种洗手液a瓶，则购进乙种洗手液（30－a）瓶，…..7分 依题意，得 ≤527 9分 ≥ 10分 ∵ 为整数， ∴ 至少为15.. 11分 答：至少购买甲种洗衣液15瓶. ..12分 22.（12分） 证明：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F（已知）， ∴∠ADB＝∠EFB＝90°（垂直定义） 2分 ∴AD∥EF　（同位角相等，两直线平行） 4分 ∴∠1＝∠E，（两直线平行，同位角相等） 6分 ∠2＝∠3，（两直线平行，内错角相等 ） 8分 ∵∠E＝∠3，（已知） ∴∠1＝∠2，（等量代换 ） 10分 ∴AD平分∠BAC．（角平分线定义 ） 12分 （以上每空2分） 23解：（1）∵△ACO的面积为，,而 ∴， 2分 ∴点A的坐标为. 4分 （2）15 . 9分 （3）设，， 10分 ∵，∴, 则, 12分 解得， 13分 ∴∠AOE的大小为. 14分 （注：其他方法求得∠AOE的大小为的参照评分标准得分） 4 数学试题参考答案及评分说明 第3页 (共5页) $ 南平市2020—2021学年第二学期七年级期末质量检测 数学试题 （考试时间：90分钟；满分：150分） ★友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要