课时练18 根式-高中数学必修1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）word

第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2．1　指数函数 2．1.1　指数与指数幂的运算 课时练18　根式　　　 学习目标 学法指导 1.理解n次方根及根式的概念，掌握根式的性质。 2．能利用根式的性质对根式进行化简。 1.在实数范围内，正数的奇次方根是正数，负数的奇次方根是负数，负数没有偶次方根。 2．在化简时，不仅要注意n是奇数还是偶数，还要注意a的正负。 3．正数的整数指数幂的运算性质同样适用于有理数指数幂和无理数指数幂的运算。 　　　　　　　　　　　　 知识点1 n次方根的概念 1.已知x6＝64，那么x叫做(　　) A．64的6次方 B．6的64次方 C．64的6次方根 D．6的64次方根 答案　C 2．已知x5＝－32，那么x叫做(　　) A．32的5次方 B．－32的5次方根 C．32的5次方根 D．5的－32次方根 答案　B 知识点2 根式的化简与求值 3.的值是(　　) A．3 B．－3 C．±3 D．－27 解析　＝－3。 ＝ 答案　B 4．已知n∈N*，n>1，那么等于(　　) A．5 B．－5 C．－5或5 D．不能确定 解析　＝5。 ＝ 答案　A 知识点3 有限制条件的根式化简 5.设－3<x<3，求的值。 － 解　原式＝＝|x－1|－|x＋3|。 － 当－3<x<1时， 原式＝－(x－1)－(x＋3)＝－2x－2； 当1≤x<3时，原式＝(x－1)－(x＋3)＝－4。 故原式＝ ——第1级　/　夯实基础练—— 1．已知m10＝3，则m等于(　　) A. 　 　D．310 C．± 　 　B. 答案　C 2．下列各式正确的是(　　) A．()4＝－7 )3＝a B．( C．(＝a)5＝|a| D. 答案　A 3．当n>1，且n∈N*时，以下说法正确的是(　　) A．正数的n次方根是一个正数 B．负数的n次方根是一个负数 C．0的n次方根是0 D．a的n次方根用表示 答案　C 4．若有意义，则x的取值范围是(　　) · A．x≥2 B．x≤3 C．2≤x≤3 D．x∈R 解析　由题意知，x－2≥0且3－x≥0，所以2≤x≤3。 答案　C 5．当的结果是(　　) －有意义时，化简 A．2x－5 B．－2x－1 C．－1 D．5－2x 解析　因为＝|x－2|－|x－3|＝(2－x)－(3－x)＝2－x－3＋x＝－1。 －＝－有意义，所以2－x≥0，即x≤2。 答案　C 6．化简(－x)2的结果是(　　) A. B．－x C．x D．x 解析　由 。 ＝－x＝＝|x|＝－x，因此(－x)2知x<0，又当x<0时， 答案　B 7．当x<0时，x＋＝________。 ＋ 解析　原式＝x＋|x|＋＝x－x＋1＝1。 答案　1 8．已知a∈R，n∈N*，给出四个式子： ① 。 ；④ ；③ ；② 其中没有意义的是________。(只填式子的序号即可) 解析　由③中被开方数为负数，且开偶次方，无意义，其余都有意义。 答案　③ 9．设f(x)＝＝________。 ，若0<a≤1，则f 解析　f， ＝＝＝＝ 由于0<a≤1，所以a≤－a。 ＝，故f 答案　－a 10．求 的值。 ＋－ 解　原式＝ ＋－ ＝ ＋0.5 － ＝。＝＋－ 11．已知a<b<0，n>1，n∈N*，化简。 ＋ 解　因为a<b<0，所以a－b<0，a＋b<0。 当n是奇数时，原式＝(a－b)＋(a＋b)＝2a； 当n是偶数时，原式＝|a－b|＋|a＋b|＝(b－a)＋(－a－b)＝－2a。 所以＝＋ ——第2级　/　对接名校练—— 1.等于(　　) A．3＋ B．2＋ C．1＋2 D．1＋2 解析　原式＝。 ＝3＋＝＝＝＝＝＝ 答案　A 2．若x>0，y>0，且x－的值。 －2y＝0，求 解　因为x－－2y＝0，x>0，y>0， 所以()2＝0， －2()2－ 所以()＝0， －2)(＋ 由x>0，y>0，得>0， ＋ 所以＝0， －2 所以x＝4y， 所以。＝＝ $