课时练9 函数的表示法-高中数学必修1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）word

课时练9　函数的表示法 学习目标 学法指导 1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法。 2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数。 1.函数的表示方法： 解析法，就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。 图象法，就是用图象表示两个变量之间的对应关系。 列表法，就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。 2．函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等。 知识点1 函数的表示法——解析法 1.若f(x)＝2x＋1，则f(x＋1)等于(　　) A．2x＋1 B．2x＋3 C．2(x＋1) D．2x－1 答案　B 2．若f＝x＋1，则f(2)等于(　　) A．2　　 　B. C．3　　 　D. 解析　令x＝。 ＋1＝，得f(2)＝ 答案　D 知识点2 函数的表示法——列表法 3.已知函数f(x)的对应关系如表所示，则f(f(0))＝________。 x 1 0 －1 f(x) 2 1 2 解析　f(0)＝1，f(f(0))＝f(1)＝2。 答案　2 4．已知函数f(x)、g(x)的对应关系如下表所示，则f(g(1))＋g(f(1))＝________。 x 1 2 3 f(x) 2 3 1 g(x) 3 1 2 解析　f(1)＝2，g(1)＝3，f(g(1))＋g(f(1))＝f(3)＋g(2)＝1＋1＝2。 答案　2 知识点3 函数的表示法——图象法 5.已知函数f(x)的图象如图所示，其中点A，B，C的坐标分别为，(0,4)，(2,0)，则f(－5)＝________，f(f(2))＝________。 解析　由题图可知f(－5)＝，f(2)＝0，f(0)＝4。故f(f(2))＝4。 答案　　4 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．下列点中不在函数y＝的图象上的是(　　) A．(1,1) B．(－2，－2) C. D．(－1,0) 答案　D 2．垂直于x轴的直线与函数y＝的图象的交点至多有(　　) ＋ A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 解析　根据函数定义知B正确。 答案　B 3．等腰三角形的周长为20，底边长y是一腰长x的函数，则(　　) A．y＝10－x(0<x≤10) B．y＝10－x(0<x<10) C．y＝20－2x(5≤x≤10) D．y＝20－2x(5<x<10) 解析　因为2x＋y＝20，所以y＝20－2x，解不等式组得5<x<10。 答案　D 4．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是(　　) 解析　汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶直至停车，在行进过程中s随时间t的增大而增大，故排除C，D。因为汽车在加速行驶的过程中行驶路程s随时间t的变化越来越快，在减速行驶直至停车的过程中行驶路程s随时间t的变化越来越慢，排除B。故选A。 答案　A 5．某商场在国庆促销期间，规定商场内所有商品均按标价的80%出售。同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的消费券： 消费金额/元 [200,400) [400,500) [500,700) [700,900) … 奖券金额/元 30 60 100 130 … 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400－320＋30＝110(元)。若顾客购买一件标价为1 000元的商品，则所能得到的优惠额为(　　) A．130元 B．330元 C．360元 D．800元 解析　当顾客购买一件标价为1 000元的商品时，消费金额为1 000×80%＝800。由表格可知，该顾客还可获得130元的消费券，故所能得到的优惠额为1 000－800＋130＝330(元)。故选B。 答案　B 6．定义两种运算：a⊕b＝的解析式为(　　) ，则函数f(x)＝，a⊗b＝ A．f(x)＝－，x∈[－2,0)∪(0,2] B．f(x)＝，x∈[－2,0)∪(0,2] C．f(x)＝－，x∈[－2，－1)∪(－1,2] D．f(x)＝，x∈[－2，－1)∪(－1,2] 解析　因为2⊕x＝，－2≤x≤2且x≠0。故选A。 。又因为4－x2≥0，所以－2≤x≤2，所以f(x)＝－＝＝|x－2|，则f(x)＝，x⊗2＝ 答案　A 7．已知函数f(x)的图象如图所示，则此函数的定义域是________，值域是________。 解析　结合图象知，函数f(x)的定义域为[－3,3]，值域为[－2,2]。 答案　[－3,3]　[－2,2] 8．已知函数f(x)