课时练7 函数的概念-高中数学必修1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）word

1．2　函数及其表示 1．2.1　函数的概念 课时练7　函数的概念 学习目标 学法指导 1.理解函数的概念。 2．正确理解函数的符号。 3．了解构成函数的基本要素。 4．能够正确使用“区间”的符号表示函数的定义域。 1.判定一个对应关系是否为函数，关键是看对于数集A中的任一个值，按照对应关系所对应数集B中的值是否唯一确定，如果唯一确定，就是一个函数，否则就不是一个函数。 2．求函数定义域的原则：①当f(x)以表格形式给出时，其定义域指表格中的x的集合；②当f(x)以图象形式给出时，由图象范围决定；③当f(x)以解析式给出时，其定义域由使解析式有意义的x的集合构成；④在实际问题中，函数的定义域由实际问题的意义确定。 知识点1 函数的概念 1.下图中的对应关系中能表示函数关系的是(　　) A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 解析　①中元素2对应着两个元素2和4，③中元素2对应着两个元素1和3，不符合函数定义。②④均符合函数定义。 答案　D 2．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有(　　) A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．② 解析　①的定义域不是集合M；②能；③能；④与函数的定义矛盾。故选C。 答案　C 知识点2 求函数的值 3.已知函数f(x)＝3x3＋2x，则f(2)＋f(－2)等于(　　) A．0　　　　B．1 C．2　　　　D．3 解析　f(2)＋f(－2)＝28－28＝0。 答案　A 知识点3 区间的表示 4.集合{x|x≥－1且x≠2}用区间可表示为________。 解析　由区间定义可知，{x|x≥－1且x≠2}＝{x|－1≤x<2或x>2}，所以{x|x≥－1且x≠2}＝[－1,2)∪(2，＋∞)。 答案　[－1,2)∪(2，＋∞) 知识点4 求函数的定义域 5.函数f(x)＝的定义域用区间表示为________。 解析　要使函数f(x)有意义，应有所以x≤6且x≠±4，用区间表示为(－∞，－4)∪(－4,4)∪(4,6]。 答案　(－∞，－4)∪(－4,4)∪(4,6] ——第1级　/　夯实基础练—— 1．下列各图中，可能是函数y＝f(x)的图象的是(　　) 解析　A，B中的图象与y轴有两个交点，即有两个y值与x＝0对应，所以A，B不可能是函数y＝f(x)的图象；对于C中的图象，过x＝1作与x轴垂直的直线，与图象有两个交点，所以C不可能是函数y＝f(x)的图象。故选D。 答案　D 2．下列表格中的x与y能构成函数的是(　　) 解析　A中0既是非负数又是非正数，B中0也是偶数，D中，自然数也是整数，还是有理数。所以A，B，D中的x与y都不满足一个自变量对应一个函数值。故选C。 答案　C 3．设集合A＝{x|－4<x<3}，B＝{x|x≤2}，则A∩B用区间可表示为(　　) A．(－4,3) B．(－4,2] C．(－∞，2] D．(－∞，3) 解析　因为集合A＝{x|－4<x<3}，B＝{x|x≤2}， 所以A∩B＝{x|－4<x≤2}，用区间表示为(－4,2]。故选B。 答案　B 4．已知函数f(x)＝x2＋|x－2|，则f(1)＝(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 解析　易得f(1)＝12＋|1－2|＝1＋1＝2。 答案　D 5．设f(x)＝1＋，则f(f(2))等于(　　) A. B. C. D. 解析　f(2)＝1＋。 ＝＝1＋＝1＋，f(f(2))＝f＝ 答案　D 6．下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝ C．f(x)＝|x| D．f(x)＝ 解析　函数y＝。 有相同定义域的是f(x)＝的定义域为{x|x≥1}。故与函数y＝的定义域为{x|x≠0，x∈R}；函数f(x)＝|x|的定义域为R；函数f(x)＝的定义域为{x|x>0}；函数f(x)＝的定义域为{x|x>0}；函数f(x)＝ 答案　A 7．集合{x|－12≤x<10，或x>11}用区间表示为________。 答案　[－12,10)∪(11，＋∞) 8．若f(x)＝，且f(a)＝2，则a＝________。 解析　令或2。 或a＝2。故a的值为＝2，即2a2－5a＋2＝0，解得a＝ 答案　或2 9．设函数f(n)＝k(n∈N*)，其中k是无理数π的小数点后的第n位数字，π＝3.141 592 653 589…，则f(f(f(10)))＝________。 解析　依题意，得f(10)＝5，f(f(10))＝f(5)＝9，f(9)＝3，所以f(f(f(10)))＝3。 答案　3 10．求函数y＝的定义域，并用区间表示。 解　要使函数有意义，则解得 即－2