课时练2 集合的表示-高中数学必修1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）word

课时练2　集合的表示 学习目标 学法指导 1.掌握集合的表示方法——列举法与描述法。 2．感受集合语言的意义和作用。 3．掌握自然语言与集合语言的互相转化，会用适当的方法表示集合。 1.写清楚代表集合中元素的符号。若集合中元素是数时，元素代表符号常用一个小写英文字母x表示；集合中元素是曲线或函数图象上的点，二元方程的根时，元素代表符号常用有序数对(x，y)表示。 2．弄清元素具有的属性。多层次描述时应准确使用“且”“或”；用代数式子描述时，每一个字母都应说明其取值；用语言叙述时文字中不能有“全部”“所有”“一切”等词语。 知识点1 列举法表示集合 1.集合{x∈N|x－3<2}的另一种表示方法是(　　) A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5} 解析　因为x<5且x∈N，所以x＝0,1,2,3,4。 答案　A 2．若A＝{1,2}，则可用列举法将集合{(x，y)|x∈A，y∈A}表示为(　　) A．{(1,2)} B．{1,2} C．{(1,2)，(2,1)} D．{(1,2)，(2,2)，(1,1)，(2,1)} 解析　因为集合{(x，y)|x∈A，y∈A}是点集或数对构成的集合，其中x，y均属于集合A，所以用列举法可表示为{(1,2)，(2,2)，(1,1)，(2,1)}。 答案　D 知识点2 描述法表示集合 3.集合{(x，y)|y＝2x－1}表示(　　) A．方程y＝2x－1 B．点(x，y) C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合 解析　由集合的表示法知D正确。故选D。 答案　D 4．已知P＝{x|2<x<k，x∈N}，若集合P中恰有3个元素，则(　　) A．5<k<6 B．5≤k<6 C．5<k≤6 D．5≤k≤6 解析　因为P中恰有3个元素，所以P＝{3,4,5}，可得5<k≤6。故选C。 答案　C 5.用描述法表示如图所示的阴影(含边界)中的点组成的集合。 解　题图阴影中的点P(x，y)的横坐标x的取值范围为－1≤x≤3，纵坐标y的取值范围为0≤y≤3。故阴影(含边界)中的点组成的集合为{(x，y)|－1≤x≤3,0≤y≤3}。 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．集合{x|－3<2x－1≤3，x∈Z}等于(　　) A．{1,2} B．{0,1,2} C．{－1,0,1,2} D．{0,1} 解析　{x|－3<2x－1≤3，x∈Z}＝{x|－2<2x≤4，x∈Z}＝{x|－1<x≤2，x∈Z}＝{0,1,2}。故选B。 答案　B 2．集合A＝{一条边长为2，一个角为30°的等腰三角形}，其中的元素有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 解析　两腰为2，底角为30°，或两腰为2，顶角为30°，或底边为2，底角为30°，或底边为2，顶角为30°，共4个元素。故选C。 答案　C 3．下列各组集合，表示相等集合的是(　　) A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)} B．M＝{3,2}，N＝{2,3} C．M＝{(1,2)}，N＝{1,2} D．M＝{(x，y)|y＝x－1，x∈R}，N＝{y|y＝x－1，x∈R} 解析　A中M里有一个点(3,2)，N里有一个点(2,3)；B中由元素的无序性知是相等集合；C中M里有一个元素，点(1,2)，N里有两个元素分别为1,2；D中M表示点的集合，N表示数的集合。故选B。 答案　B 4．下列集合中，不同于另外三个的是(　　) A．{y|y＝2} B．{x＝2} C．{2} D．{x|x2－4x＋4＝0} 解析　选项A、C、D都表示集合{2}。故选B。 答案　B 5．已知集合M＝，则M等于(　　) A．{2,3} B．{1,2,3,4} C．{1,2,3,6} D．{－1,2,3,4} 解析　因为集合M＝，所以5－a可能为1,2,3,6，即a可能为4,3,2，－1。所以M＝{－1,2,3,4}，故选D。 答案　D 6．已知A＝{1,2，x2－5x＋9}，B＝{3，x2＋ax＋a}，如果A＝{1,2,3},2∈B，则实数a的值为(　　) A．－ B．－或－ C．－ D．0 解析　由A＝{1,2，x2－5x＋9}＝{1,2,3}，知x2－5x＋9＝3，解得x＝2或x＝3。由2∈B，得x2＋ax＋a＝2，当x＝2时，a＝－。 或－。故a＝－，当x＝3时，a＝－ 答案　A 7．集合{x∈N|2x－5<0}中所有元素的和为________。 解析　{x∈N|2x－5<0}＝＝{0,1,2}，0＋1＋2＝3。 答案　3 8．已知集合C＝，用列举法表示C＝________。 解析　由题意知3－x＝±1，