第一章达标检测-高中数学必修1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）word

第一章达标检测　　　见学生用卷P1 时间：120分钟　满分：150分 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3,5}，集合B＝{1,3,4,6}，则集合A∩(∁UB)＝(　　) A．{3} B．{2,5} C．{1,4,6} D．{2,3,5} 解析　因为∁UB＝{2,5}，A＝{2,3,5}，所以A∩(∁UB)＝{2,5}。故选B。 答案　B 2．已知全集U＝R，集合P＝{x∈N*|x<7}，Q＝{x|x－3>0}，则图中阴影部分表示的集合是(　　) A．{1,2,3,4,5,6} B．{x|x>3} C．{4,5,6} D．{x|3<x<7} 解析　由题意知P＝{1,2,3,4,5,6}，Q＝{x|x>3}，则阴影部分表示的集合是P∩Q＝{4,5,6}。 答案　C 3．函数f(x)＝的图象是(　　) 解析　由于f(x)＝故选C。 ＝ 答案　C 4．函数f(x)＝＋(x－1)0的定义域为(　　) A．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C．[1,2)∪(2，＋∞) D．(1,2)∪(2，＋∞) 解析　由函数解析式可得解得x>1，且x≠2。故函数的解析式为(1,2)∪(2，＋∞)。故选D。 答案　D 5．若函数f(x)＝x2－x－3，则f(f(2))的值为(　　) A．－1 B．－3 C．0 D．－8 解析　f(2)＝22－2－3＝－1，f(f(2))＝f(－1)＝(－1)2－(－1)－3＝1＋1－3＝－1。 答案　A 6．已知f(x)＝且f(a)＝3，则a的值为(　　) A．1或 B．1或 C.或 D．1或或 解析　按a≤－1，－1<a<2和a≥2进行讨论。 ①当a≤－1时，f(a)＝a＋2，由a＋2＝3，得a＝1，与a≤－1相矛盾，舍去。 ②当－1<a<2时，f(a)＝2a，由2a＝3，得a＝，满足－1<a<2。 ③当a≥2时，f(a)＝。 ，又因为a≥2，所以a＝＝3，得a＝±，由 综上可知，a的取值为。故选C。 或 答案　C 7．若函数f(x)(x∈R)是奇函数，则(　　) A．函数f(x2)是奇函数 B．函数[f(x)]2是奇函数 C．函数f(x)·x2是奇函数 D．函数f(x)＋x2是奇函数 解析　f((－x)2)＝f(x2)，则函数f(x2)是偶函数，故A错误；[f(－x)]2＝[－f(x)]2＝[f(x)]2，则函数[f(x)]2是偶函数，故B错误；函数f(－x)·(－x)2＝－f(x)·x2，则函数f(x)·x2是奇函数，故C正确；f(－x)＋(－x)2≠f(x)＋x2，且f(－x)＋(－x)2≠－f(x)－x2，则函数f(x)＋x2既不是奇函数也不是偶函数，故D错误。 答案　C 8．下面关于集合的表示正确的个数是(　　) ①{2,3}≠{3,2}；②{(x，y)|x＋y＝1}＝{y|x＋y＝1}；③{x|x>1}＝{y|y>1}；④{x|x＋y＝1}＝{y|x＋y＝1} A．0 B．1 C．2 D．3 解析　①由集合的无序性知是错误的；②两个集合分别表示点集和数集，显然不等；③④尽管元素的表示字母不同，但都表示相同范围的数集，所以是相等的集合。故选C。 答案　C 9．已知0≤x≤，则函数f(x)＝x2＋x＋1(　　) A．有最小值－，无最大值 B．有最小值，最大值1 C．有最小值1，最大值 D．无最小值和最大值 解析　f(x)＝x2＋x＋1＝。 ＝上是增函数，所以f(x)min＝f(0)＝1，f(x)max＝f，画出该函数的图象知，f(x)在区间2＋ 答案　C 10．偶函数f(x)(x∈R)满足f(－4)＝f(1)＝0，且在区间[0,3]与(3，＋∞)上分别递减和递增，则不等式xf(x)<0的解集为(　　) A．(－∞，－4)∪(4，＋∞) B．(－4，－1)∪(1,4) C．(－∞，－4)∪(－1,0) D．(－∞，－4)∪(－1,0)∪(1,4) 解析　由已知条件，通过f(x)(x∈R)的草图(图略)可知，函数f(x)(x∈R)的值在(－∞，－4)，(－1,1)，(4，＋∞)上都为正，在(－4，－1)，(1,4)上为负，故不等式xf(x)<0的解集为(－∞，－4)∪(－1,0)∪(1,4)。　 答案　D 11．函数f(x)＝x2－2ax＋a＋2在[0，a]上的最大值为3，最小值为2，则a的值为(　　) A．0 B．1或2 C．1 D．2 解析　二次函数y＝x2－2ax＋a＋2的图象开口向上，且对称轴为直线x＝a，所以该函数在[0，a]上为减函数，因此有a＋2＝3且a2－2a2＋a＋2＝2，得a＝1