专题2.5 估算-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】 专题2.5估算 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•江津区校级期末）估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【分析】先确定9＜14＜16，再利用算术平方根的性质即可求得答案． 【详解】解：∵9＜14＜16， ∴， 即34． 故选：B． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算． 2．（2021•蜀山区模拟）式子1最接近的整数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】先估算出的范围，求出最接近的整数，再求1最接近的整数． 【详解】解：∵9＜10＜16， ∴34， ∵3.52＝12.25， ∴最接近的整数是3， ∴1最接近的整数是2， 故选：C． 【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键． 3．（2021•台州）大小在和之间的整数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】估算出、的大小，即可作出判断． 【详解】解：∵2＜3＜4＜5， ∴，即2， ∴在和之间的整数有1个，就是2， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出、的取值范围是解题的关键． 4．（2021春•鼓楼区校级期中）一个正方形的面积是11，它的边长为a，则下列判断正确的是（　　） A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜6 【分析】直接求出a的值为，估算的大小． 【详解】解：∵正方形的面积是11， ∴a， ∵ ∴3＜a＜4， 故选：B． 【点睛】本题考查算术平方根及估算无理数的大小，解题关键是掌握算术平方根的意义及比较无理数大小的方法． 5．（2021•湖州）已知a，b是两个连续整数，a1＜b，则a，b分别是（　　） A．﹣2，﹣1 B．﹣1，0 C．0，1 D．1，2 【分析】先估算出的范围，再得到1的范围即可． 【详解】解：∵1＜3＜4， ∴12， ∴01＜1， 故选：C． 【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键． 6．（2021•红桥区三模）估计的值在（　　） A．﹣5和﹣4之间 B．﹣4和﹣3之间 C．﹣3和﹣2之间 D．﹣2和﹣1之间 【分析】先估算出的范围，再估算的范围． 【详解】解：∵4＜7＜9， ∴23， ∴﹣32， 故选：C． 【点睛】本题考查了无理数的估算，注意：不等式的两边都乘一个负数，不等号的方向改变． 7．（2021•河西区二模）估计的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【分析】因为55在72和82之间，所以在7和8之间． 【详解】解：∵49＜55＜64， ∴78， 故选：D． 【点睛】本题考查了无理数的估算，得到55在72和82之间是解题的关键． 8．（2021春•鼓楼区校级期中）在下面哪两个整数之间（　　） A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9 【分析】先写出41的范围，再估算的范围即可． 【详解】解：∵36＜41＜49， ∴67， 故选：B． 【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键． 9．（2021春•萧山区月考）的整数部分为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 【分析】根据算术平方根得到12，所以11＜1012，据此求解即可． 【详解】解：∵12， ∴11＜1012， ∴10的整数部分为11， 故选：C． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根． 10．（2021春•涪城区校级期中）已知a，b分别是6的整数部分和小数部分，那么2a﹣b的值是（　　） A．3 B．4 C． D．2 【分析】根据34，可得的大小，根据6，可得a、b 的值，根据实数的减法，可得答案． 【详解】解：34， ﹣43， 6﹣4， a＝2， b＝62＝4， 2a﹣b＝2×2﹣（4）， 故选：C． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021•福建）写出一个无理数x，使得1＜x＜4，则x可以是 　 　（只要写出一个满足条件的x即可