模块综合练01 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）

模块综合练01集合与常用逻辑用语 一、单选题 1．（2021·全国高三二模）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ，故选A. 2．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈九中高三三模（文））若，，直线：，圆：．命题：直线与圆相交；命题：．则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 由直线与圆相交，求出命题为真时的关系，再由充分、必要条件的定义，即可得出结论. 【详解】 直线：，圆：， 命题为真：即直线与圆相交，则， 即. 当命题成立时，即，则成立， 命题成立，是的必要条件； 而当命题成立时，取，此时命题不成立， 不是的充分条件. 所以是的必要不充分条件. 故选：B. 3．（2021·重庆高三其他模拟）已知命题，则命题为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 给定命题是全称量词命题，由全称量词命题的否定的意义即可得解. 【详解】 因是全称量词命题，则命题为存在量词命题，由全称量词命题的否定意义得， 命题：. 故选：C 4．（2021·辽宁高三其他模拟）若集合，则A∩B＝（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先化简集合，再求交集即可． 【详解】 由题意，得，所以． 故选：D 5．（2021·广东佛山市·高三其他模拟）设，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先化简集合,，结合阴影表示的集合是的交集可得选项. 【详解】 由图可知阴影部分既属于集合，也属于集合，即阴影部分表示为. 因为，， 所以. 故选：B. 6．（2022·河南高三月考（文））已知全集，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据补集的定义求得结果. 【详解】 ，，所以，. 故选：A. 7．（2021·商丘市第一高级中学高三月考（文））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先解出集合A，再求. 【详解】 由，有． 故选：C 8．（2021·四川雅安市·雅安中学高二期中（文））命题“，x2-2x+120”的否定为（ ） A．， B．，x2-2x+120 C．，x2-2x+120 D．， 【答案】A 【分析】 根据全称命题的否定是特称命题即可写出命题的否定. 【详解】 因为全称命题的否定是特称命题， 所以命题“，”的否定为，. 故选：A. 9．（2020·河北高三其他模拟（文））已知集合，，则中元素的个数为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【分析】 可求出集合，然后进行并集的运算求出，从而可得出中元素的个数. 【详解】 解：∵，， ∴， ∴中元素的个数为：5. 故选：B. 10．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三其他模拟（文））已知集合，，则的子集个数为（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】B 【分析】 本题首先可根据交集的相关性质得出，然后根据集合中元素的个数与集合的子集个数之间的关系即可得出结果. 【详解】 因为，，所以， 则中元素的个数为，的子集个数为， 故选：B. 11．（2021·四川自贡市·高三三模（文））设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|＜0}，则A∩B＝（ ） A．{x|2＜x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x＜4} D．{x|1＜x＜4} 【答案】A 【分析】 解得集合B，按照交集运算即可. 【详解】 解：∵A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}， ∴A∩B＝{x|2＜x≤3}． 故选：A． 12．（2021·四川宜宾市·高三三模（文））命题：“，”，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】 由特称命题的否定：将，否定原结论，即可写出. 【详解】 命题为特称命题，其否定为全称命题，故原命题的否定为，， 故选：D. 13．（2021·重庆八中高三其他模拟）已知集合，集合，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由，得，从而可求出的取值范围 【详解】 由题知，得，则， 故选：A． 14．（2021·浙江宁波市·效实中学高三其他模拟）设全集，集合，，则集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先由集合先求出，然后再求交集运算. 【详解】 由，则 又，所以 故选：B 二、填空题 15．（2021·全国高三二模）命题“，”为假命题，则实数的取值范围是___________. 【答案】 【详解】 若原命题为假命题，则其否定“，”为真命题. 16．（2021·辽宁高三其他模拟）已知命题“”是假命题，则实数a的取值范围是__