考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）

考点02常用逻辑用语 一、单选题 1．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈九中高三三模（文））命题“，总有”的否定是（ ） A．，总有 B．，总有 C．，使得 D．，使得 【答案】D 【分析】 利用全称命题的否定可得出结论. 【详解】 由全称命题的否定可知，命题“，总有”的否定是“，使得”. 故选：D. 2．（2021·江西高三其他模拟（文））已知命题，，则的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】 由全称命题的否定可直接写得结论. 【详解】 先变量词，将“”改为“”，再改结论，将“”改为“”， 则的否定为：，. 故选：D. 3．（2021·山东济南市·高三一模）设集合，，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 解不等式求集合A、B，利用集合的包含关系即可判断“”是“”的充分、必要关系. 【详解】 由，则，得，即， 由，得，即， ∴，即“”是“”的充分不必要条件. 故选：B. 4．（2021·全国高二专题练习）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 由充分条件和必要条件的概念，即可判断出结果. 【详解】 由可得，且，所以； 反之不成立， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 5．（2021·陕西咸阳市·高三三模（文））已知命题三角形是等腰三角形，命题三角形是等边三角形，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 根据充分、必要条件的定义，即可得出结论. 【详解】 等边三角形是等腰三角形，而等腰三角形不一定是等边三角形， “三角形是等腰三角形”是“三角形是等边三角形”的必要不充分条件. 故选:B. 【点睛】 本题考查充分不必要条件的判定，属于基础题. 6．（2021·兰州市第二十七中学高三月考（文））王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 由推出关系即可判断得到结论. 【详解】 由题意知：“攻破楼兰”未必“返回家乡”，即“攻破楼兰”“返回家乡”； 若“返回家乡”则必然“攻破楼兰”，即“返回家乡”“攻破楼兰”； “攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件. 故选：A. 7．（2021·黑龙江伊春市·伊春二中高二期中（文））下列判断正确的是（ ） A．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题 B．命题“，”的否定是“，” C．“”是“”的充分不必要条件 D．命题“若，则”的否命题为“若，则” 【答案】B 【分析】 由复合命题的真假表可判断A；根据全称命题的否定变换形式可判断B；由充分条件、必要条件的定义可判断C；根据四种命题的变换形式可判断D. 【详解】 A项中，因为真假，所以为假命题，故A项错误； B项中，由全称命题的否定变换形式可得 命题“，”的否定是“，”，故B正确； C项中，是的必要不充分条件，故C项错误； D项中，“若，则”的否命题为“若，则”， 故D项错误； 故选：B. 8．（2021·河南洛阳市·高三其他模拟（文））下列命题中，真命题是（ ） A．命题“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题是真命题 B．命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∀x∈R，x2<0” C．“x>1”是“x2>1”的必要不充分条件 D．对任意x∈R，ex+e-x≥2 【答案】D 【分析】 选项A：根据原命题与逆否命题同真同假来判断，只需判断原命题的真假即可； 选项B：全称命题的否定为特称命题； 选项C：由可以得到，但由不一定得到，从而可以判断命题的真假； 选项D：根据基本不等式来判断. 【详解】 选项A：因为命题“若sinx=siny，则x=y”是假命题，所以它的逆否命题也是假命题，选项A错误； 选项B：命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“x∈R，x2<0”，所以选项B错误； 选项C：若，则成立；而若，则或，所以“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件，所以选项C错误； 选项D：因为，所以，当且仅当即时等号成立，所以选项D正确. 故选：D. 9．（2021·河北高三其他模拟）已知是两个不同的平面，m，n是平面和之外的两条不同的直线，且，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 根据充分条件和必要条件的概念，结合点线面的位置关系，即可判断. 【详解】 充分性：