考点01 集合-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）

考点01集合 一、单选题 1．（2021·全国高三其他模拟（文））设全集，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先求出全集，再根据补集并集定义即可求出. 【详解】 ，， ，. 故选：C. 2．（2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三三模（文））已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝（ ） A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，1，2} D．{1，2} 【答案】D 【分析】 根据交集的定义写出A∩B即可． 【详解】 集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}， 则A∩B＝{1，2}， 故选：D 3．（2021·山东济南市·高三其他模拟）已知集合M＝{（x，y）|y＝2，xy≤0}，N＝{（x，y）|y＝x2}，则中的元素个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．1或2 【答案】A 【分析】 判断集合M，N元素的属性特征，可以知道集合M，N都是点集，所以M∩N就是求直线y＝2，xy≤0与曲线y＝x2的交点，这样就可以确定M∩N中元素的个数. 【详解】 ∵集合M＝{（x，y）|y＝2x﹣1，xy≤0}，N＝{（x，y）|y＝x2﹣4}， ∴M∩N＝{（x，y）|}＝． ∴M∩N中的元素个数为0． 故选：A． 4．（2021·河南高三其他模拟（文））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 通过解不等式分别得到集合、，进而可得. 【详解】 由得，所以，又， 所以. 故选：D. 5．（2021·全国高三其他模拟（文））已知集合A＝{x|2x﹣4＜0}，B＝{﹣1，0，2}，则A∪B＝（ ） A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2] 【答案】D 【分析】 化简集合，根据并集的定义，即可求解. 【详解】 , 所以. 故选：D. 6．（2021·全国高三其他模拟（文））已知集合A={x|x2﹣2x﹣3<0}，B={x|x≤﹣1}，则A∪B=（ ） A． B．(﹣∞，3) C．(﹣∞，﹣1] D．(﹣∞，﹣1]∪(3，+∞) 【答案】B 【分析】 可求出集合A，然后进行并集的运算即可. 【详解】 解：∵A={x|﹣1<x<3}，B={x|x≤﹣1}， ∴AB=(﹣∞，3). 故选：B. 7．（2021·河北高三其他模拟）已知集合，则中元素的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】 判断集合元素的属性特征，可以知道集合都是点集，所以就是求直线与曲线的交点，这样就可以确定中元素的个数. 【详解】 因为集合， 所以， 所以中元素的个数为3， 故选：D 8．（2021·合肥一六八中学高三其他模拟（文））已知集合，，（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 分别求的中的x的取值范围，得到,然后利用交集定义求得答案. 【详解】 ,, 所以, 故选：D. 9．（2021·安徽安庆市·安庆一中高三三模（文））设，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先求出集合,再求出集合的补集，然后再求交集运算. 【详解】 由， 则，所以 故选：C 10．（2021·四川成都市·石室中学高三一模（文））已知集合，、、为非零实数 ，则的子集个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 分都是正数，都是负数，中有一个是正数，另两个是负数，中有两个是正数，另一个是负数四种情况分别得出m的值，从而求得集合M的元素的个数，由此可得出集合M的子集的个数. 【详解】 因为集合，、、为非零实数 ， 所以当都是正数时，； 当都是负数时，； 当中有一个是正数，另两个是负数时，， 当中有两个是正数，另一个是负数时，， 所以集合M中的元素是3个，所以的子集个数是8， 故选：D. 11．（2021·陕西高三其他模拟（文））已知全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 求得全集后，根据补集定义可直接得到结果. 【详解】 ，. 故选：C. 12．（2021·山西临汾市·高三其他模拟（文））已知，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先化简集合A，再根据求解. 【详解】 ，， 因为， 所以实数的取值范围是， 故选：C 13．（2021·全国高考真题）设集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据交集、补集的定义可求. 【详解】 由题设可得，故， 故选：B. 14．（2021·北京高考真题）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 结合题意利用并集的定义计算即可. 【详解】 由题意可得：，即. 故选：B. 15