2014版高考数学（理）（人教A版，浙江省专用）一轮作业手册：第63讲　数系的扩充与复数的引入（基础热身+能力提升+挑战自我，含解析）

课时作业(六十三)　[第63讲　数系的扩充与复数的引入] (时间：45分钟　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[2012·天津卷] i是虚数单位，复数＝(　　) A．2＋i B．2－i C．－2＋i D．－2－i 2．[2012·大连模拟] 复数＝(　　) A．1 B．－1 C．i D．－i 3．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则(　　) A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝－1，b＝－1 D．a＝1，b＝－1 4．[2012·吉林模拟] 设ω＝－i，则1＋ω等于(　　)＋ A．－ω B．ω2 C. D．－ 5．[2012·河南示范性高中检测] 已知复数z1＝2＋i，z2＝3－i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为(　　) A．0 B. C．1 D．2 6．若i为虚数单位，图K63－1中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是(　　) 图K63－1 A．E B．F C．G D．H 7．a为正实数，i为虚数单位，＝2，则a＝(　　) A．2 B. C. D．1 8．[2012·河南示范性高中检测] 若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i为虚数单位)，则z为(　　) A．3＋5i B．3－5i C．－3＋5i D．－3－5i 9．[2012·长春调研] 复数的共轭复数为(　　) A．－i ＋ B．－i－ C.i － D.i＋ 10．[2012·上海卷] 计算：＝________(i为虚数单位)． 11．若复数z＝cosθ－sinθ·i所对应的点在第四象限，则θ为第________象限角． 12．[2012·哈尔滨模拟] 已知M＝{1，2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，N＝{－1，3}，M∩N＝{3}，则实数a＝________． 13．[2013·大连模拟] 若(1＋ai)2＝－1＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则|a＋bi|＝________． 14．(10分)已知复数z1＝是虚部为正数的纯虚数．＋i，|z2|＝2，z1×z (1)求z1×z的模； (2)求复数z2. 15．(13分)已知复数z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i(m∈R)的共轭复数z对应的点在第一象限，求实数m的集合． 16．(12分)已知