2014版高考数学（理）（人教A版，浙江省专用）一轮作业手册：第65讲　数学证明（基础热身+能力提升+挑战自我，含解析）

课时作业(六十五)　[第65讲　数学证明] (时间：45分钟　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列符合三段论推理形式的为(　　) A．如果p⇒q，p真，则q真 B．如果b⇒c，a⇒b，则a⇒c C．如果a∥b，b∥c，则a∥c D．如果a＞b，c＞0，则ac＞bc 2．[2012·郑州检测] 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是(　　) ①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等． A．① B．② C．①②③ D．③ 3．[2012·太原检测] 已知p是q的充分不必要条件，则綈q是綈p的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．[2012·石家庄模拟] 已知ai，bi∈R(i＝1，2，3，…，n)，a＝1，则a1b1＋a2b2＋…＋anbn的最大值为(　　)＋…＋b＋b＝1，b＋…＋a＋a A．1 B．2 C．n D．2 5．[2013·泰州模拟] 设a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断： ①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0； ②a＞b，a＜b及a＝b中至少有一个成立； ③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立． 其中正确判断的个数为(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知c>1，a＝，则正确的结论是(　　)－，b＝－ A．a>b B．a<b C．a＝b D．a，b大小关系不定 7．已知函数f(x)＝，则A，B，C的大小关系为(　　))，C＝f，B＝f(，a，b∈R＋，A＝f A．A≤B≤C B．A<B<C C．A≥B≥C D．A>B>C 8．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是(　　) A．假设a，b，c都是偶数 B．假设a，b，c都不是偶数 C．假设a，b，c至多有一个是偶数 D．假设a，b，c至多有两个是偶数 9．观察数列1，将出现在此数列的第(　　)，…，则数，，，，，，，， A．21项 B．22项 C．23项 D．24项 10．