2014版高考数学（理）（人教A版，浙江省专用）一轮作业手册：第66讲　坐标系（基础热身+能力提升+挑战自我，含解析）

课时作业(六十六)A　[第66讲　坐标系] (时间：35分钟　分值：40分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[2012·湖南卷] 在极坐标系中，曲线C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝1与曲线C2：ρ＝a(a＞0)的一个交点在极轴上，求a的值． 2．在极坐标系中，求直线ρsinθ＋＝2被圆ρ＝4截得的弦长． 3．[2012·江苏卷] 在极坐标系中，已知圆C经过点P与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．＝－，圆心为直线ρsin 4．[2012·东北四校一模] 在极坐标系中，曲线L：ρsin2θ＝2cosθ，过点A(5，α)α为锐角且tanα＝(ρ∈R)的直线l，且l与曲线L分别交于B，C两点．作平行于θ＝ (1)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线l的普通方程； (2)求|BC|的长． 课时作业(六十六)B　[第66讲　坐标系] (时间：35分钟　分值：40分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[2012·陕西卷] 求直线2ρcosθ＝1与圆ρ＝2cosθ相交的弦长． 课时作业(六十六)A 1．解：本题考查直线与圆的极坐标方程，具体的解题思路和过程：把直线与圆的极坐标方程转化为普通方程，求出直线与坐标轴的交点代入圆方程求解． 直线方程为.＋02＝a2，又a>0，所以a＝代入得，圆的方程为x2＋y2＝a2，把交点x＋y－1＝0，与x轴的交点为 2．解：直线ρsin＝0，圆ρ＝4可化为x2＋y2＝16，＝2可化为x＋y－2 由圆中的弦长公式得弦长为2.＝4＝2 3．解：在ρsin中令θ＝0，得ρ＝1，＝－ 所以圆C的圆心坐标为(1，0)． 因为圆C经过点P， 所以圆C的半径PC＝＝1， 于是圆C过极点，所以圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ. 4．解：(1)由题意得点A的直角坐标为(4，3)，曲线L的直角坐标方程为y2＝2x，直线l的直角坐标方程为y＝x－1. (2)设B(x1，y1)，C(x2，y2)，联立 消去y得x2－4x＋1＝0， 由韦达定理得x1＋x2＝4，x1·x2＝1， 由弦长公式得|BC|＝.|x1－x2|＝2 课时作业(六十六)B 1．解：本题考查了极坐标的相关知识，解题的突破口为把极坐标化为直角坐标．由2ρcosθ＝1得2x＝1①，由ρ＝2cosθ得ρ2＝2ρcosθ，即x2