2014版高考数学（理）（人教A版，浙江省专用）一轮作业手册：第67讲　参数方程（基础热身+能力提升+挑战自我，含解析）

课时作业(六十七)A　[第67讲　参数方程] (时间：35分钟　分值：40分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[2011·天津卷] 已知抛物线C的参数方程为(t为参数)．若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x－4)2＋y2＝r2(r>0)相切，求r的值． 2．[2012·广东卷] 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为(t为参数)，求曲线C1与C2的交点坐标．和θ为参数，0≤θ≤ 3．[2012·浙大附中模拟] 已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2sinθ，设直线l的参数方程是(t为参数)， (1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程； (2)直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值． 4．[2012·余杭高级中学模拟] 已知抛物线C1：y＝－2x2＋1，抛物线C2：y＝x2－2，直线l：(t为参数)，记抛物线C1与抛物线C2围成的封闭曲线为C，直线l与曲线C交于A，B两点(A在B的上方)． (1)当0<α<时，试用α表示|OA|·|OB|； (2)当是否为常数．时，探究<α< 课时作业(六十七)B　[第67讲　参数方程] (时间：35分钟　分值：40分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[2012·南京二模] 在平面直角坐标系xOy中，判断曲线C：(t为参数)是否有公共点，并证明你的结论．(θ为参数)与直线l： 2．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(θ为参数，θ∈R)，试在椭圆C上求一点P，使得P到直线l的距离最小．(t为参数)，椭圆C的方程为 3．[2012·杭州二中模拟] 如图K67－1，在极坐标系Ox中，已知曲线C1：ρ＝2， C2：ρ＝－4cosθ. (1)求由曲线C1，C2围成区域的面积； (2)设直线θ＝α(ρ∈R，0≤α<π)与曲线C1交于M，N两点，与曲线C2的另一交点为A(A在OM之间)，若MA，AO，ON成等比数列，求cosα的值． 图K67－1 4．[2012·温州中学模拟] 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，抛物线M的极坐标方程为ρ＝. (1)写出抛物线M的直角坐标方程； (2)如图K67－2，抛物线M的弦BD与CE交于点A(2，0)，且∠DAE＝的值．＋时，求.当|BD|＝4 图K67－2 课时作业(六十七)A 1．解：由