2014版高考数学（理）（人教A版，浙江省专用）一轮作业手册：第68讲　不等式的性质及绝对值不等式（基础热身+能力提升+挑战自我，含解析）

课时作业(六十八)A　[第68讲　不等式的性质及绝对值不等式] (时间：35分钟　分值：40分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．求不等式|x＋1|＋|2x－1|>4的解集． 2．已知a，b∈R＋，且a3－b3＝a2－b2，求a＋b的取值范围． 3．[2012·邯郸一模] 已知函数f(x)＝log2(|x－1|＋|x＋2|－a)． (1)当a＝7时，求函数f(x)的定义域； (2)若关于x的不等式f(x)≥3的解集是R，求a的取值范围． 4．[2012·辽宁卷] 已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}． (1)求a的值； (2)若≤k恒成立，求k的取值范围． 课时作业(六十八)B　[第68讲　不等式的性质及绝对值不等式] (时间：35分钟　分值：40分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[2012·浙大附中月考] 解不等式|log2x－3|＋|2x－8|≥9. 2．已知a，b，c∈R＋，且a＋b＋c＝1，若M＝，求M的取值范围． 3．[2012·长春调研] 已知f(x)＝，a≠b，求证：|f(a)－f(b)|<|a－b|. 4．[2012·课程标准卷] 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|. (1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集； (2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围． 课时作业(六十八)A 1．(1)x≤－1时，原不等式可化为－x－1－2x＋1>4，解得x<－时，原不等式可化为x＋1－2x＋1>4，解得x<－2，此时无解；；(2)－1<x<，此时解为x<－ (3)x≥.时，原不等式可化为x＋1＋2x－1>4，解得x> 综上原不等式的解集是. 2．解：由a3－b3＝a2－b2变形得a2＋ab＋b2＝a＋b，整理得(a＋b)2－(a＋b)＝ab， 而0<ab<. 所以0<(a＋b)2－(a＋b)<， 得1<a＋b<. 3．解：(1)由题设知|x－1|＋|x＋2|>7， 不等式的解集是以下不等式组解集的并集． 或 或 解得函数f(x)的定义域为(－∞，－4)∪(3，＋∞)． (2)不等式f(x)≥3，即|x－1|＋|x＋2|≥a＋8， 因为x∈R时，恒有|x－1|＋|x＋2|≥|(x－1)－(x＋2)|＝3， 又|x－1|＋|x＋2|≥a＋8解集是R， 所