2014版高考数学（理）（人教A版，浙江省专用）一轮作业手册：第55讲　分类加法计数原理与分步乘法计数原理（基础热身+能力提升+挑战自我，含解析）

课时作业(五十五)　[第55讲　分类加法计数原理与分步乘法计数原理] (时间：35分钟　分值：80分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[教材改编试题] 某市一中需从2013年师范大学毕业的3名女大学生和2名男大学生中选聘1人，则不同的选法的种数为(　　) A．6种 B．5种 C．3种 D．2种 2．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有(　　) A．10种 B．32种 C．25种 D．16种 3．[2012·北京九中二模] 现有4种不同颜色要对如图K55－1所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有(　　) A．24种 B．30种 C．36种 D．48种 图K55－1 　　　图K55－2 4．[2013·温州中学期中] 如图K55－2，在A，B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通，如今发现A，B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有(　　) A．10 B．12 C．13 D．15 5．[2012·许昌模拟] 从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(　　) A．85 B．56 C．49 D．28 6．[2012·盘锦二中月考] 计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有(　　) A．24种 B．36种 C．42种 D．60种 7．[2012·武汉模拟] 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友一本，则不同的赠送方法共有(　　) A．4种 B．10种 C．18种 D．20种 8．[2012·江西六校联考] 若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“良数”．例如：32是“良数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“良数”，因为23＋24＋25产生进位现象．那么小于1000的“良数”的个数为(　　) A．27 B．36 C．39 D．48 9．[2011·北京卷] 用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答) 10．[2012·辽宁育才中学月考] 已