专题04 指数函数与对数函数（基础巩固）-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）

【新教材2019人教必修第一册】 暑假高一基础巩固 专题04 指数函数与对数函数模块 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2019·林芝市第二高级中学期中）下列各式正确的是 A． B． C． D． 2．（2019·嘉善高级中学高一月考） 的 次方根是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·贵州高三其他（理））已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 4．（2020·江苏省镇江中学开学考试）已知 ，函数 与 的图像只可能是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·四川泸州·高三其他（文））里氏震级M的计算公式为 ，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅， 是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，标准地震的振幅为0.001，则9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的（ ） A．10000倍 B．1000倍 C．100倍 D．10倍 6．（2020·山西运城·高三其他（文））函数 的大致图象是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·安徽省舒城中学开学考试（文））方程 的解所在的区间为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·江西省奉新县第一中学月考（文））已知定义在 上的函数 对任意的 都满足 ，当 时， ．若函数 恰有6个不同零点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2019·全国课时练习）设a，b，c都是正数，且 ，那么（ ） A． B． C． D． 10．（2020·江苏扬州·高三开学考试）己知函数 ，下面说法正确的有（ ） A． 的图像关于原点对称 B． 的图像关于y轴对称 C． 的值域为 D． ，且 ， 11．（2020·福建福州·期末）下列选项中说法正确的是（ ） A．函数 的单调减区间为 B．幂函数 过点 ，则 C．函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 D．若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是 12．（2020·湖南期末）已知偶函数 对任意 都有 ，当 时， ，实数 是关于 的方程 的解，且 互不相等.则下列说法正确的是（ ） A． 的最小正周期是12 B． 图象的对称轴方程为 ， C．当 时，关于 的方程 在 上有唯一解 D．当 时，存在 ， ， ， ，使得 的最小值为0 三、填空题 13．（2020·浙江课时练习）化简： __________. 14．（2019·湖北黄石·高一期中）用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下： f(1.600 0)≈0.200 f(1.587 5)≈0.133 f(1.575 0)≈0.067 f(1.562 5)≈0.003 f(1.556 2)≈－0.029 f(1.550 0)≈－0.060 据此数据，可得方程3x－x－4＝0的一个近似解为________(精确到0.01) 15．（2018·四川省绵阳江油中学开学考试（理））若函数 与 互为反函数，则 的单调递减区间是________. 16．（2020·四川省成都市新都一中月考（文））已知函数 对任意不相等的实数 ， ，都有 ，则 的取值范围为______. 四、解答题 17．（2020·山东省枣庄市第十六中学高一期中）计算： （1） ； （2） ． 18．（2020·河南罗山·月考（理））某公司为了发展业务，制订了一个激励销售人员的奖励方案：①当销售利润不超过10万元时，不予奖励；②当销售利润超过10万元，但不超过20万元时，按销售利润的20%予以奖励；③当销售利润超过20万元时，其中20万元按20%予以奖励，超过20万元的部分按40%予以奖励.设销售人员的销售利润为 万元，应获奖金为 万元. （1）求 关于 的函数解析式，并画出相应的大致图象； （2）若某销售人员获得16万元的奖励，那么他的销售利润是多少？ 19．（2020·江苏启东中学开学考试）已知函数 ，其中 是大于 的常数． （1）求函数 的定义域； （2）当 时，求函数 在 上的最小值； （3）若对任意 恒有 ，试确定实数 的取值范围． 20．（2020·云南昆明·期末）土豆学名马铃薯，与稻、麦、玉米、高粱一起被称为全球五大农作物.云南人爱吃土豆，在云南土豆也称洋芋，昆明人常说“吃洋芋，长子弟”. 年 月，在全国两会的代表通道里，云南农业大学名誉校长朱有勇院士，举着一个两公斤的土豆，向全国的媒体展示，为来自家乡的“山货”代言，他自豪地说：“北京人吃的醋溜土豆丝， 盘里有 盘是我们澜沧种的！” （1）在菜市上，听到小王叫卖：“洋芋便宜卖了，两元一斤，三元两斤，四元三斤，五元四斤，六元五斤，快来买啊！”