专题15几何图形初步与视图（共32题）-2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期） 专题15几何图形初步与视图（共32题） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题 1．（2021·北京中考真题）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 【答案】B 【分析】 根据几何体的展开图可直接进行排除选项． 【详解】 解：由图形可得该几何体是圆柱； 故选B． 【点睛】 本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键． 2．（2021·四川眉山市·中考真题）如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若，则的度数为（ ） A．42° B．48° C．52° D．60° 【答案】A 【分析】 先通过作辅助线，将∠1转化到∠BAC，再利用直角三角形两锐角互余即可求出∠2． 【详解】 解：如图，延长该直角三角形一边，与该矩形纸片一边的交点记为点A， 由矩形对边平行，可得∠1=∠BAC， 因为BC⊥AB， ∴∠BAC+∠2=90°， ∴∠1+∠2=90°， 因为∠1=48°， ∴∠2=42°； 故选：A． 【点睛】 本题考查了矩形的性质、平行线的性质、直角三角形的性质等内容，要求学生能根据题意理解其中的隐含关系，解决本题的关键是对角进行的转化，因此需要牢记并能灵活应用相关性质等． 3．（2021·山东临沂市·中考真题）如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据平行线的性质得到∠ABC=∠BCD，再根据角平分线的定义得到∠ABC=∠BCD，再利用三角形外角的性质计算即可． 【详解】 解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠BCD， ∵CB平分∠DCE， ∴∠BCE=∠BCD， ∴∠BCE=∠ABC， ∵∠AEC=∠BCE+∠ABC=40°， ∴∠ABC=20°， 故选B． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义和外角的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键． 4．（2021·浙江台州市·中考真题）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形两边之和大于第三边 D．两点确定一条直线 【答案】A 【分析】 根据线段的性质即可求解． 【详解】 解：两地距离显示的是两点之间的线段，因为两点之间线段最短，所以导航的实际可选路线都比两地距离要长， 故选：A． 【点睛】 本题考查线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键． 5．（2021·江苏南京市·中考真题）下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ） A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2 【答案】D 【分析】 若四条线段能组成四边形，则三条较短边的和必大于最长边，由此即可完成． 【详解】 A、1+1+1<5，即这三条线段的和小于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误； B、1+1+5<8，即这三条线段的和小于8，根据两点间距离最短即知，此选项错误； C、1+2+2=5，即这三条线段的和等于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误； D、2+2+2>5，即这三条线段的和大于5，根据两点间距离最短即知，此选项正确； 故选：D． 【点睛】 本题考查了两点间线段最短，类比三条线段能组成三角形的条件，任两边的和大于第三边，因而较短的两边的和大于最长边即可，四条线段能组成四边形，作三条线段的和大于第四条边，因而较短的三条线段的和大于最长的线段即可． 6．（2021·浙江中考真题）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 依据长方体的展开图的特征进行判断即可． 【详解】 解：A、符合长方体的展开图的特点，是长方体的展开图，故此选项符合题意； B、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意； C、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意； D、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】 本题考查了长方体的展开图，熟练掌握长方体的展开图的特点是解题的关键． 7．（2021·四川自贡市·中考真题）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ） A．百 B．党 C．年 D．喜 【答案】B 【分析】 正方体的表面展开图“一四一”型，相对的面之间一定