精品解析：江苏省盐城市2021年中考数学试题

盐城市二〇二一年初中毕业与升学考试数学试卷 一、选择题 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2021 D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. a D. 3. 北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽四个图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 2020年12月30日盐城至南通高速铁路开通运营，盐通高铁总投资约2628000万元，将数据2628000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 6. 将一副三角板按如图方式重叠，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是方程 的两个根， 则的值为( ) A. 2 B. C. 3 D. 8. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 一组数据2，0，2，1，6的众数为________． 10. 分解因式：x2+2x+1=_______ 11. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 12. 如图，在⊙O内接四边形中，若，则________． 13. 如图，在Rt中，为斜边上中线，若，则________． 14. 一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_______． 15. 劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为，则可列方程为________． 16. 如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当________时，是以为腰的等腰三角形． 三、解答题 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知抛物线经过点和． （1）求、值； （2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式． 21. 如图，点是数轴上表示实数的点． （1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的的点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）利用数轴比较和的大小，并说明理由． 22. 圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着小数部分位数的增加，0~9这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同． （1）从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为________； （2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率．（用画树状图或列表方法求解） 23. 如图，、、分别是各边的中点，连接、、． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）加上条件 后，能使得四边形为菱形，请从①；②平分；③，这三个条件中选择一个条件填空（写序号），并加以证明． 24. 如图，为线段上一点，以为圆心长为半径的⊙O交于点，点在⊙O上，连接，满足． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，求的值． 25. 某种落地灯如图1所示，为立杆，其高为；为支杆，它可绕点旋转，其中长为；为悬杆，滑动悬杆可调节长度．支杆与悬杆之间的夹角为． （1）如图2，当支杆与地面垂直，且的长为时，求灯泡悬挂点距离地面的高度； （2）在图2所示的状态下，将支杆绕点顺时针旋转，同时调节的长（如图3），此时测得灯泡悬挂点到地面的距离为，求的长．（结果精确到，参考数据：，，，，，） 26. 为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到如下图表： 该地区每周接种疫苗人数统计表 周次 第1周 第2周 第3周 第4周 第5周 第6周 第7周 第8周 接种人数（万人） 7 10 12 18 25 29 37 42 该地区全民接种疫苗情况扇形统计图 A：建议接种疫苗已接种人群 B：建议接种疫苗尚未接种人群 C：暂不建议接种疫苗人群 根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点、作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为），那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势． 请根据以上信息