湖北省武汉市武昌区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题 Word版含答案

武昌区2020—2021学年度第二学期期未学业水平测试 七年级数学试卷 ★祝考试顺利★ 考生注意： 1．本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。 2．全部答案必须在答题卷上完成，答在其它位置上无效。 3．答題前，请认真阅读答题卷“注意事项”。考试结束后，请将答题卷上交。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑． 1．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．的值是（ ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，，，垂足为，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 6．是关于，的二元一次方程的一组解，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．一批节能灯管使用寿命的调查 B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C．检测武汉市的空气质量 D．对《中国诗词大会》节目收视率的调查 8．如图，数轴上表示实数的点可能是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 9．如图，将一个长方形纸片按图示折叠，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．对，定义一种新的运算，规定，若关于正数的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置． 11．的平方根是______． 12．在画频数分布直方图时，一个样本容量为的样本，最小值为，最大值为．若确定组距为，则分成的组数______． 13．如图，直线，相交于点，，垂足为，，则______． 14．若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是______． 15．甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔分钟相遇一次；如果同向而行，每隔分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑______圈． 16．若关于的不等式组的解集中的任意的值，都能使不等式成立，则的取值范围是______． 三、解答题（共8个小题，共72分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．解方程组 18．解不等式组 19．填空完成推理过程： 如图，，求证：． 证明：______．（已知） ______． （________________） （________________）． 20．如图，三个一样大小的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个长为，宽为的大长方形中，求图中一个小长方形的面积． 21．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计图表： 成绩分组统计表 成绩/分 人数（频数） 第段 第段 第段 第段 第段 请根据以上信息，解答下列问题： （1）此次抽样的样本容量为______，______，______； （2）扇形统计图中，第段对应的圆心角度数为______； （3）已知该年级有名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（分及以上）的人数． 22．某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建了中、小两种图书馆．若建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元，建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元． （1）建立一个中型图书馆和一个小型图书馆各需要多少万元？ （2）现要建立中型图书馆和小型图书馆共个，小型图书馆的数量不多于中型图书馆的数量，且总费用不超过万元，请问有几种方案？哪种方案所需费用最少？ 23．如图1，点在直线上，点在直线上，点在，之间，且满足． （1）证明：； （2）如图2，若，，点在线段上，连接，且，试判断与的数量关系，并说明理由； （3）如图3，若（为大于等于的整数），点在线段上，连接，若，则______． 24．在平面直角坐标系中有点，．若，满足． （1）求点，的坐标; （2）点在直线上，且，求； （3）将点向右平移个单位到点，过点的直线与轴垂直，点为直线上一动点，且，则点的纵坐标的取值范围是______． $ 武昌区 2020—2021 学年度第二学期期末调研考试 七年级数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7