精品解析：湖北省江汉油田（仙桃市、潜江市、天门市）2021年中考数学真题

湖北省江汉油田（仙桃市、潜江市、天门市）2021年中考数学真题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 314 B. C. D. 2. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. “大国点名､没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人．数“1411780000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点D在上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B. “明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨 C. 一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7 D. 甲､乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同．方差分别是，，则甲的成绩更稳定 7. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象是过原点的射线 B. 直线经过第一､二､三象限 C. 函数，y随x增大而增大 D. 函数，y随x增大而减小 8. 用半径为，圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（ ） A. B. C. D. 9. 若抛物线与x轴两个交点间的距离为4．对称轴为，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论： ①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二､填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．） 11. 分解因式：________． 12. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为_______尺．（其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺．） 13. 不透明的布袋中有红､黄､蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色､黄色各一支的概率为_________． 14. 关于x的方程有两个实数根．且．则_______． 15. 如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为，从A处沿水平方向飞行至B处需，同时在地面C处分别测得A处的仰角为，B处的仰角为．则这架无人机的飞行高度大约是_______（，结果保留整数） 16. 如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，…，按此作法进行下去，则点坐标为___________． 三､解答题（本大题共8个题，满分72分） 17. （1）计算：； （2）解分式方程：． 18. 已知和都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）如图1，当时，作的中线； （2）如图2，当时，作中线． 19. 为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童心的党”系列活动，现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为，请结合下面两幅图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了_________名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为________； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组． 20. 如图：在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为，直线与双曲线：交于C，两点． （1）求双曲线的函数关系式及m的值； （2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由； （3）当时，请直接写出x取值范围． 21. 如图，为直径，D为上一点，于点C，交于点E，与的延长线交于