福建省龙岩市2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（图片版，含答案）

龙岩市2020~2021学年第二学期期末高二教学质量检查 数学试题 (考试时间:120分钟满分150分) 注意事项:1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上 2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项 第1卷(选择题共60分) 、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1.已知复数z满足|一4≤1则复数z在复平面上对应的点乙所在区域的面积等于 C2+C1+C+C3 3.已知随机变量5服从正态分布N(3.2),则D(2+D)= B.5 C.7 D 4.一质点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的位移为s=r3-12+2,那么速度为零 的时刻是 A.1秒末 B.1秒末和2秒末C4秒末 D.2秒末和4秒末 5.(x2-2x-1)展开式中x的系数为 B.3 D.15 6已知函数f(x)=xC与g(x)=x2+ar(a∈R)的图象在A(0.0)处有相同的切线,则a= B.-1 D.-1或1 7.甲、乙、丙、丁4人分别到A、B、C、D四所学校实习,每所学校一人,在甲不去A校的 条件下,乙不去B校的概率是 29 4-9 8.已知函数f(r)=mx+与函数g(x)=mx的图象相交于不同的两点A(写,)B(x), 若存在唯一的整数x∈(x,x),则实数的最小值是 In 2 n 3e 9 高二数学第1页(共4页 龙岩市2020～2021学年第二学期期末高二教学质量检查 数学试题参考答案 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A D B C C D B 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9．BC 10．ACD 11．CD 12．AC 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．1或2 14．24 15．5 16．2 【解析】 8．由 得 ， 设 ， 求导 令 ，解得 当 时， ， 单调递增； 当 时， ， 单调递减； 故当 时，函数取得极大值，且 又 时， ； 当 时， ，故 ； 作出函数大致图像，如图所示： 又 ， 因为存在唯一的整数 ，使得 与 的图象有两个交点， 由图可知： ，即 12． ， 当且仅当 ，即 时取等号，所以 ， 故A正确B不正确;又 ， 故C正确,D不正确 16．因为实数 , 满足 ， ，所以 ， 令 ，则 ， 令 ， 所以 在 单调递增，而 ， . 四、解答题：本大题共6小题，第17小题10分，其它每小题12分，共70分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本题满分10分） 解：（1） ， …………………………5分 （2）因为 …8分 所以 ，解得 …………………………10分 18. （本题满分12分） 解: （1）二项式 的展开式的通项公式为 ……………………1分 由前三项的系数和为 ,得 ………………2分 …………………………5分 （2）由（1）得二项式 的展开式的通项公式为 . ……………………6分 要使展开式是有理项，所以 得到所有的有理项分别为 ……………………………10分 因为 所以所有有理项的系数和为 . ……………………………12分 19. （本题满分12分） 解：（1） EMBED Equation.DSMT4 ， …………………………2分 切线方程为： ，即 …………………………4分 （2） 由 ，解得 或 ； 由 ，解得 . 在区间 EMBED Equation.DSMT4上是增函数， 在区间 上是减函数. …………………8分 极大值为 ， 极小值为 ， …………………10分 实数 的取值范围是 ……………………12分 20.（本题满分12分） 解：（1）若投资呼吸机项目，设收益率为 ，则 的分布列 0.4 P ………………………2分 若投资心电监护仪项目，设收益率为 ，则 的分布列为 0.4 -0.1 P 0.2 …………………………4分 因为投资呼吸机的收益率