江苏省泰州市2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

附:x2= n(ad-bc) ,其中n=a+b+c+d (a+b)(c+d(a+c)(b+d) ≥x)0.1000500251010.005 ro 27063.841502466357.879 A.该抽样方式为分层抽样 个回 B.由列联表可知,女性顾客购买新能源车的意向较强。 C.没有97%的把握认为是否愿意购买新能源车与性别有关 D.有95%的把握认为是否愿意购买新能源车与性别有关0浮 7、甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行党史知识比赛,决出第1名到第5名的名次(名次 无重复),其中前2名将获得参加市级比赛的资格.甲和乙去询问成绩,回答者对甲说: “很遗憾,你没有获得参加市级比赛的资格.”对乙说:“你当然不会是最差的.”从这两 个回答分析,5人的排名有()种不同情况 A.2 B.36 C ax-1,x≤0 8.已知定义在R上的函数f(x)={1 恰有4个零点,则实数a的 ax.x>O 取值范围为() A.(0,1)U(1,5)B.(0,1) C.(0,5) D.(1,5) 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.设随机变量X~B4,=,则下列说法正确的有 A.P(X=1)= B.P(X=2)=P(X=3) C.X的数学期望E(x)= D.X的方差v(X)= 10.设z为复数,则下列说法正确的有() A.实数集与虚数集的交集为{0} 2 =2z C.若z+z=0,则z为纯虚数 D.若-1-1,则0522 高二数学第2页共6页 B级 扫描全能王创建 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 7.(本题满分10分) 已知复数z=m+mi(m,n∈R)满足。为纯虚数,z+4i为实数,其中i是虚数单位 (1)求实数m,n的值; (2)若复数z1=z+2a+(a2-5在复平面内对应的点在第三象限,求实数a的取值范围 影,D度 “a干(1)(x2+1) 代05共,小进,小共思本 18.(本题满分12分) (1), 已知(x-2)的展开式中,第2项与第4项的二项式系数之比为1:12 (1)求正整数n的值;:2+2.() (2)求展开式中的常数项 高二数学第4页共6页 B级 扫描全能王创建 2l.(本题满分12分) 000 基础学科招生改革试点,也称强基计划,是教育部开展的招生改革工作,主要是为了选拔 培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.强基计划的校 考由试点高校自主命题,校考过程中笔试通过后才能进入面试环节.2021年有3500名学 生报考某试点高校,若报考该试点高校的学生的笔试成绩~N(u,a2),其分布密度函数 x∈R的最大值为 ,且P(5≤50)=P(5≥70).笔试成绩高 √2πo 20兀 于70分的学生进入面试环节,“,单就世 (1)求和a; (2)从报考该试点高校的学生中随机抽取10人,求这10人中至少有一人进入面试的概率 3)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为11 设这4名学生中通过面试的人数为X,求随机变量x的分布列和数学期望 附:若X~N(a2),则P(x-川≤o)≈06827,P(x-≤2)≈09545, 084135°≈0.1770.977250≈07944.,个?“回 +f: 22.(本题满分12分) 已知函数f(x)=lnx-x (1)若函数f(x)的图象在点(x,f(x处的切线方程为y=g(x),求证:f(x)≤g(x) (2)若函数(x)=xex+f(x)的最小值为2,求实数a的值 高二数学第6页共6页 扫描全能王创建 c(-)+C2(-3)C2 当丐时,xm=-m<0f(x)-f(m)=f(x)-fm)>J(x)-/(四<0 P(X=3)=C f(o)-f(m) e(· 当石=x时,石一m=x2一m>0,f(x)-f(m)=f(x2)-f(m)<0 P(X=4)=C2 综上(x2)-f(m)<0 删H 12分 E(X)=0×+1x 方法二因为f(x0)为f(x)的一个极值, 36 所以∫(x)=x2-2mx+1=0有两个不等的实根 2.解:(1)f(x)=-1,函数∫(x)的图象在点(x0,f(x0)处的切线方程为 所以4>0,即m2>1,且f(x)=x2-2m+1=0,即-2mx= y-y=(-1)(x-x),y-(mnx-x)=(--1x-x) f(x)-f(m)_3(-m)-m-m)+( g(x)=(-1)x+nx0-1 is(x)=g(r)-f(r)=--InxtInxo-l, s(r) m2+1=-2 22 12分 3 当x∈(0,x)时,S(x)<0,s(x)单调递减 2丌20丌 当x