1.5《公因数与最大公因数》课件 2021—2022学年 沪教版（上海）数学六年级第一学期

六年级第一学期数学 1.5 公因数与最大公因数 植树节这天,老师带领24名女生和32名男生到植物园去种树。老师把学生分成人数相等的若干小组，每个小组中男生人数相等，请问这56名同学最多能分成几组? ？ 思考：分成的组数能整除24和32，也就是24和32的因数.对吗？ 自己试着分分看！ 问题 & 解决  ☞ 24的因数 32的因数 24,12,3,6; 16,32; 1,2,4,8， 24名女生 3 3 3 3 3 3 3 3 32名男生 4 4 4 4 4 4 4 4 解:∵24的因数有:1，2，3，4，6，8，12，24； 32的因数有:1，2，4，8，16，32； 24和32公有的因数有:1，2，4，8， 其中最大的一个公有的因数是8。 ∴老师最多可以把学生分成8组， 每组中分别有3名女生和4名男生 。 问题 & 解决  ☞ 新课讲解 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数, 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数. 学一学  例题解析 学一学 例1. 求15和28的所有公因数，并求它们的最大公因数。 解： 15的因数有 1，3，5，15. 28的因数有 1，2，4，7，14，28. 例2. 求63和84的最大公因数. 所以15和28只有一个公因数是1， 解：63 的因数有 1，3，7，9，21，63 84 的因数有 1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84 它们的最大公因数是1. 63和84的最大公因数是21. 新课讲解 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数, 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数. 如果两个整数只有公因数1,那么称这两个数互素. （互素也叫互质） 如：15和28就是互素的。 学一学  例题解析 学一学 辨析“素数”、“互素”、“素因数”的概念 素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫做素数，也叫质数。 互素：如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数 互素。 素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式， 其中每个素数都是这个合数的因