精品解析：广东省深圳市罗湖区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020-2021学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. x的与x的和不超过5用不等式可以表示为（ ） A. +x≤5 B. +x＜5 C. +x≥5 D. +x＞5 3. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中（ ） A. 有一个内角小于 B. 有一个内角大于 C. 每一个内角都小于 D. 每一个内角都大于 5. 如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，并且DE∥AB，则CDE的周长为（ ） A. 20cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm 7. 如图ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝2，D为BC的中点，DE⊥AB，则EBD的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 不等式组的非负整数解为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品销售价（元）与销售量（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ） A. ①② B. ②③④ C. ②③ D. ①②③ 10. 如图，边长为1正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形，则它们的公共部分的面积等于（ ） A. 1﹣ B. 1﹣ C. D. 二、填空题 11. 不等式组解集______． 12. 如图，当y＜0时，自变量x的取值范围是_______． 13. 如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于__________ 14. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量及购买这两种原料的价格如下表： 甲种原料 乙种原料 维生素C含量（单位/千克） 600 200 原料价格（元/千克） 8 4 现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位维生素C，若所需甲种原料的质量为千克，则应满足的不等式为________． 15. 如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的底角等于_____度． 三、解答题 16. 解不等式5（x﹣1）＜6x+1． 17. 求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上． 18. ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，小正方形的边长为1个单位． （1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1． （2）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2． （3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，求经过点P和点C2的一次函数关系式，并求出点P的坐标． 19. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2．将△ABC绕点顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，求n的大小和图中阴影部分的面积． 20. 某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元． (1)若商场同时购进这两种不同型号电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案． (2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？ 21. 如图，为等边三角形，，与相交于点，于Q，，． （1）求证：； （2）求的度数； （3）求的长． 22. 已知AOB和△MON都是等腰直角三角形，∠AOB＝∠MON＝90°． （1）如图1：连AM，BN，求证：AOM≌BON； （2）若将RtMON绕点O顺时针旋转，当点A，M，N恰好在同一条直线上时，如图2所示，线段OH//BN，OH与AM交点为H，若OB＝4，ON＝3，求出线段AM的长； （3）若将MON绕点O顺时针旋转，当点N恰好落在AB边上时，如图3所示，MN与AO交点为P，求证：MP2+PN2＝2PO2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020-2021学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心