训练卷（04）-2022年高考数学（理）复习暑期训练卷（全国乙卷）

2022年高考数学（理）复习暑期训练卷（全国乙卷） 训练卷（04） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】 ，， . 故选：B. 2.复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【详解】 , 对应的点为,在第四象限，故选D. 3.某经济开发区经过五年产业结构调整和优化，经济收入比调整前翻了两翻，为了更好的了解该开发区的经济收入变化情况，统计了该开发区产业结构调整前后的经济收入构成比例，得到如图所示的饼状图，则下列选项正确的是（ ） ①产业结构调整后节能环保的收入与调整前的总收入一样多 ②产业结构调整后科技研发的收入增幅最大 ③产业结构调整后纺织服装收入相比调整前有所降低 ④产业结构调整后食品加工的收入超过调整前纺织服装的收入 A.②③ B.③④ C.①②③ D.①②④ 【答案】D 【详解】 设产业结构调整前的经济收入为，则产业结构调整后的经济收入为， 产业结构调整后节能环保的收入为，所以产业结构调整后节能环保的收入与调整前的总收入一样多，所以①正确； 产业结构调整前科技研发的收入为，产业结构调整后科技研发的收入为，所以选项②正确； 产业结构调整前纺织服装收入为，产业结构调整后纺织服装收入为，所以③错误； 产业结构调整后食品加工的收入为，而产业结构调整前纺织服装收入为，所以④正确. 故选：D. 4.已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n，条件“l，m，n共面”成立的一个充分不必要条件是（ ） A.l∩m=P，l∩n=Q B.l，m，n两两相交 C.lm，ln D.lm，m∩n=P 【答案】B 【详解】 对于A：由“l∩m=P，l∩n=Q”不能判断“l，m，n共面”，充分性不满足，故A错误； 对于B：充分性：“l，m，n两两相交”，所以“l，m，n共面”，故充分性满足； 必要性：“l，m，n共面”不能推出“l，m，n两两相交”，故必要性不满足.所以B正确. 对于C：由“lm，ln”不能推出“l，m，n共面”，充分性不满足，故C错误； 对于D：由“lm，m∩n=P” 不能推出“l，m，n共面”，充分性不满足，故D错误； 故选：B. 5.已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】 ， ∵， ∴ 故选：B 6.设随机变量满足，则函数无零点的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】 ∵函数无零点. ∴. ∵满足. ∴. 故选:A. 7.函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】 因为的定义域为，且，故为偶函数， 排除C，D，验算特值，排除A, 故选：B 8.在中，是边上的中线，过点的直线与､分别相交于､两点，若，，则 A. B. C. D. 【答案】A 【详解】 根据题意，画出几何关系如下图所示： ； ， 由于，共线，所以， 解得， 故选：A. 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】 由三视图可知，该几何体是如图所示的三棱锥 （正方体的棱长为 ， 是棱的中点），其体积为 ，故选B. 10.已知函数f（x）=tan（2x–），则下列说法错误的是 A.函数f（x）的周期为 B.函数f（x）的值域为R C.点（，0）是函数f（x）的图象的对称中心 D.f（）<f（） 【答案】D 【详解】 对于函数，其最小正周期为，A正确； 是正切型函数，值域是，B正确； 当时，，函数关于点对称，C正确； ， ， ∴，D错误，故选D. 11.已知抛物线：的焦点为，为的准线，轴，轴，、交抛物线于、两点，交于、两点，已知的面积是的2倍，则中点到轴的距离的最小值为（ ） A. B.1 C. D.2 【答案】B 【详解】 由题可知，准线方程为，如图： 设，则， 当轴时，其中点到的距离为. 当不垂直于轴时，直线的方程为：， 设点到直线的距离为，则， 而， 所以有， 又， 因为已知的面积是的2倍， 即，化简可得（不合题意舍去）或， 中点到轴的距离（，不能取等号） 综上，中点到轴的距离最小值为1. 故选：B 12.已知是定义域为的奇函数，满足.若，则（ ） A.50 B.2 C.0 D.-2018 【答案】B 【详解】 解：是定义域为的奇函数， 可得， 即有， 即， 进而得到， 为周期为4的函数， 若，可得， ，， 则， 可得 . 故选B. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若x，y满足约束条件，则的最大值为________.