训练卷（02）-2022年高考数学（理）复习暑期训练卷（全国乙卷）

2022年高考数学（理）复习暑期训练卷（全国乙卷） 训练卷（02） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知为虚数单位，复数，若，则的值为 A.0 B.1 C.2 D.-2 【答案】A 【解析】∵， ∴， 又， ∴，， ∴. 故选A. 2.设全集为，集合，若集合满足，则不可能为（ ） A.或 B. C. D. 【答案】D 【解析】因为全集为，集合，所以或， 又集合满足，选项ABC对应的集合都是的子集，而D选项对应的集合显然不是的子集. 故选：D. 3.已知命题p：；命题，则下列结论正确的是 A.命题p∧q是真命题 B.命题是真命题 C.命题是真命题 D.命题是假命题 【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，因为，所以命题是假命题，所以为真命题；又因为，所以命题为真命题，所以命题是真命题，故选C. 4.下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据函数奇偶性和单调性， A，（0，+∞）上是单调递减，错误 B，偶函数，（0，+∞）上是递增，正确. C，奇函数，错误， D，x＞0时，（0，+∞）上是函数递减，错误， 故选：B. 5.某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队.要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同的排法种数为 . A.360 B.520 C.600 D.720 【答案】C 【解析】若甲、乙只有一个参加，则有＝480(种).若甲、乙同时参加，则有＝120(种)，所以共有600种排法. 6.在四棱锥中，平面，四边形是正方形，，，分别为，的中点，则与所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】如图，不妨设. 取的中点为Q，连接， 则且， 故四边形为平行四边形，∴， ∴即为所求异面直线所成的角. 在中，，， 则. 故选：D. 7.如图是某光纤电缆的截面图，其构成为七个大小相同的小圆外切，且外侧六个小圆与大圆内切，现从大圆内任取一点，恰好在小圆内的概率为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意，设小圆的半径为，根据图形可得，大圆的半径为， 则大圆的面积为， 其内部七个小圆的面积和为， 由面积比的几何概型可得概率为，故选A. 8.将函数的图像沿轴向左平移个单位长度后得到图像对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】将函数向左平移个单位长度得：. 故选：. 9.岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼，江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.其地处岳阳古城西门城墙之上，紧靠洞庭湖畔，下瞰洞庭，前望君山.始建于东汉建安二十年(215年)，历代屡加重修，现存建筑沿袭清光绪六年(1880年)重建时的形制与格局.因北宋滕宗谅重修岳阳楼，邀好友范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.自古有"洞庭天下水，岳阳天下楼"之美誉.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线，如图，测得，，米，则岳阳楼的高度约为(，)（ ） A.米 B.米 C.米 D.米 【答案】B 【解析】Rt△ADC中，，则，Rt△BDC中，，则， 由AC-BC=AB得，约为米. 故选：B 10.已知是椭圆的一个焦点，若直线与椭圆相交于两点，且，则椭圆离心率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：设直线倾斜角为，则，设另一个焦点为，为坐标原点，由对称性及知，四边形为矩形，所以， 所以点的坐标为，代入椭圆可得且 解得，或(舍去)，则，即， 故选：A. 11.在中，，，分别为，，所对的边，若函数有极值点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由，根据有极值点， 则有两个不同的实数根. 所以，即 由余弦定理可得，由，所以， 由，则 所以的范围是 故选：B 12.已知数列中，成等差数列，且（其中为自然对数的底数，）.若，则（ ） A.且 B.且 C.且 D.且 【答案】B 【解析】令，则，当时，，递减，时，，递增， 所以，所以恒成立，即， 所以(*)，得，即，又，所以，所以公差， 若，则，此时(*)式为，当且仅当时取等号，这与矛盾，故等号不成立，即，所以，则，又，则，故且， 故选：B. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知双曲线的焦距为4.则a的值为________. 【答案】 【解析】因为双曲线的焦距为4， 所以，解得. 故答案为 14.已知△ABC的顶点为，，，则△ABC的面积是___________. 【答案】 【解析】 所以△ABC为等腰直角三角形，因此