福建省龙岩市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（图片版，含答案）

龙岩市2020~2021学年第一学期期末高教学质量检查 数学试题 (考试时间:120分钟满分150分) 注意事项:1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上 2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项” 第I卷(选择题共60分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.已知i为虚数单位,(1-1)z=2,则复平面上z对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设e,e2是平面内两个不共线的向量,则向量ab可作为基底的是 A 61+e2 B. a=2e, +e,, b C. a e-e D.a=e1-2e2,b=-2e1+4e2 3.新中国成立以来,我国共进行了7次人口普查,这7次人口普查的城乡人口数据如下图所示 根据该图数据判断,下列选项中错误的是 % 1000000 70 60 50 40 5000 400 30 3 2 10 10 域人口一多村人口一城优人口比重 A.乡村人口数均高于城镇人口数 B.城镇人口数达到最高峰是第7次 C.和前一次相比,城镇人口比重增量最大的是第7次 D.和前一次相比,城镇人口比重增量最小的是第3次 4.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,C,若A=105°,C=30°,b=√2,则c= A B D.2 5.已知圆柱OO1的侧面积为4x,体积为2x,则该圆柱的轴截面的面积为 C.6 D.8 高一数学第1页(共4页) 6.若a,B是两个不重合的平面,a,b,C是三条不重合的直线,则下列命题中正确的是 A.若a∥x,a∩B=b,则a/b B.若aca,bcB,b/x,a/B,则a/B C.若aca,bca,且C⊥a,C⊥b,则c⊥a D.若a⊥a,a∩B=C,b//c,则a⊥b 7.已知菱形ABCD,AC=2,BD=4,且AE=2BE,则∠DEC的余弦值为 6√31 637 6√31 6√37 A B C D 31 31 37 8.现有5个相同的小球,分别标有数字1,2,3,4.5,从中有放回的随机抽取两次,每次抽取一个 球,记:事件A表示“第一次取出的球数字是2”,事件B表示“第二次取出的球数字是3”, 事件C表示“两次取出的球的数字之和为8”,事件D表示“两次取出的球的数字之和为6”, 则下列选项正确的是 A.事件A和事件C相互独立 B.事件B和事件C相互独立 C.事件B和事件D相互独立 D.事件C和事件D相互独立 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 设21,z2,z3为复数,则 A.若21>z2,则z B.若2 则z2=23 C.若z2=21,则323 D.若满足1=1,则21-2的最小值为1 0.已知正四面体PABC的棱长为2,M、N分别为PA、PB的中点下列说法正确的有 A.MN⊥PC B.异面直线BM与PC所成角的余弦值为 6 C.该正四面体的体积为y√2 D.该正四面体的内切球体积为 11.在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=2√3,AB,AD=-6,AM=AD,A∈[0,1], 则下列选项正确的是 A.MBMC的最小值是-3 B.MBMC的最小值是-2 C.MBMC的最大值是10 D.MBMC的最大值是25 12.在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,设向量m=(c,a+b),n=(a,c),且m∥n, 则下列选项正确的是 A. A=2B B. C=2A C.1<-<2 D.若△ABC的面积为一,则C 高一数学第2页(共4页) 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知向量a=(1,3),b=(3.4),若(Aa-b)⊥b,则= 14.记一组数据x(=12,…、n)的平均数为x,且x=16、1(x-x)2=14,则 15.已知圆C的弦AB的长度为2√3,则AB·AC= 16.已知三棱锥P-ABC,PB=PC=AB=BC=AC=23,侧面PBC⊥底面ABC,则 PA= 三棱锥P-ABC外接球的表面积为 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分10分) 已知复数z=a+(a-1)i(a∈R) (1)若z·z=5,求a; (2)求2的最小值 18.(本题满分12分) 如图,S是圆锥的顶点,AB是底面圆O的直径,C为底面圆周上异于A,B的点,D为BC 的中点 (1)求证:平面SOD⊥平面SBC; (2)若圆锥的侧面积为3√5z,且BC=4,AC=2 求该圆锥的体积 O (第18题图) 19.(本题满分12分) 为了解某班级学生期末考试数学成绩情况,抽