湖南省岳阳市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（图片版）

3.设00A03.B60.BP=2F,则DF5 √5 B.2√2 2√5 D.√17 6当生物体死亡后,它机体内的碳14含量会按确定的比率衰减,大约每经过5730年衰减 为原来的一半,这个时间称为“半衰期”2021年3月23日四川省文物考古研究院联 合北京大学对三星堆新发现K4坑的炭屑样品使用碳14年代检测方法进行了分析,发现 碳14含量衰减为原来的6873%,则该遗址距今约()年.(参考数据: bog20.6873=-0.541) A.3300 B.3200 C.3100 D.3000 7.已知a=M063,b=10g05,C=log37,则( A. a>c>b 出 B. a>b>c C. c>a>b D. c>b>a 8.碳60(C)是一种非金属单质,它是由60个碳原子构成,形似 足球,又称为足球烯.其结构是由五元环(正五边形面)和六元 环(正六边形面)组成的封闭的凸多面体,共32个面,且满足: 顶点数一棱数+面数=2,则其六元环的个数为() A.12 B.20 C.32 D.60 020联 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.在△ABC中,若b=√3,c=3,B=30,则a的值可以是() A.4 B33 C D.√3 10.如果一组数据的中位数比平均数小很多,则下面叙述正确的是() A.这组数据是近似对称的 B.数据中可能有极端大的值 C.数据中可能有异常值 D.数据中众数可能和中位数相同 1.已知a1=1,且4an1+2an-9=an.an1,则下列结论正确的是() 25 A. a 6n-5 B C. a,<a D.a.<3 n 试卷第2页,总6页 18.(本题满分12分) 夏天来了,又是一个冷藏饮料销售旺季,某生活小超市据以往统计某天的偏温差1 x(C,x>3)(超出常温度数)和某种饮料的销售量y(瓶)的情况及有关数据如下: 偏温差xC 销售量y(瓶)|8 14|2023|26 其中∑x=549,∑( 94 =6 (1)请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合销售量y与偏温差x的关系; (2)建立y关于x的回归方程(精确到0.01),预测当偏温差升高4°C时该种饮料的 销售量会有什么变化?(销售量精确到整数)=(且0 0 参考数据:√7≈2646 h2o 参考公式:相关系数:r= 2(x-3(x-) 价0共,温 共本)苦,四 回归直线方程是y=a+bxa=y-bx,b ∑(x-x)(x-y) ∑(x- 9.(本题满分12分 如图,在三棱柱ABC-4BC中,A4=AB=4C=23 AB= AC=2 ∠BAC=90° (1)证明:平面ABC⊥平面ABC1 2)求四棱锥A-BCC1B1的体积 B 20.(本题满分12分 在①S,S2S成等比数列且S3=50,②85=a2+4a+4 ,③Sn1=2,S=8 Sm1=18,这三个条件中任选一个。补充到下面问题中,并解答本题 问题:已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),前n项和为S,且满足 (1)求 2)若{}的前n项和为T,证明:T (n+1) 注:如果选择多种情况分别解答,按第一种解答计分 试卷第5页,总6页 21.(本题满分12分) 某企业参加A项目生产的工人为1000人,平均每人每年创造利润10万元.根据现实 的需要,从A项目中调出x人参与B项目的售后服务工作,每人每年可以创造利润 5)万元(a>0),A项目余下的工人每人每年创造利润提高02x% 3x 10(a (1)若要保证A项目余下的工人创造的年总利润不低于原来1000名工人创造的年总 利润,则最多调出多少人参加B项目从事售后服务工作? (2)在(1)的条件下,当从A项目调出的人数不能超过总人数的50%时,才能使得 A项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润,求实数 a的取值范围. 22.(本题满分12分) 已知动点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为一,动点M的轨迹为曲线C (1)求C的轨迹方程,并说明其形状 =乙且 (2)过直线x=3上的动点P(3,P)分别作C的两条切线PQ,PR(Q、R为切点), B(-1,0),PB交QR于点N 5:同 (i)证明:直线QR过定点,并求该定点坐标 (i)是否存在点P,使△ABN的面积最大?若存在,求出点P坐标:若不存在, 请说明理由 ,比时原前的 试卷第6页,总6页 高二数学参考答案与评分细则 第1页 共 9 页 岳阳市 2021 年高二教学质量检测 数学参考答案及评分细则 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）