江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（PDF）

新余市20202021学年度下学期期末质量检测 高二数学试题卷(理科) 说明:1.本卷共有三个大题,22个小题,全卷满分150分,考试时间120分钟 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答不给分 一、选择题(本大题共2个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 已知集合A=x=1,n∈N},集合B={x 1+i n∈N},其中i为虚数单位, 则集合A与集合B的关系是() A. AcB B A B C. A=B D.A≠B =0是cs(2a+x)=4的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3已知向量a=(2,1,-5),b=(4y,z),且db,则y+z=() B.-12 4若椭圆+=1和双曲线-=1的共同焦点为F,F2 516 P是两曲线的一个交点 则cos∠FPF2的值为( B 21 c 5若函数f(x)=x2++1nx在x=1处取得极小值,则f(x)的最小值为( A B.4 高二数学试题卷(理科)第1页(共6页) 6.已知点P是抛物线Cy2=4x上一点,点F为抛物线C的焦点,点M(2,1),则△PMF的周 长的最小值为( 十 7若函数f(x)=x+smx在O上单调递增,则实数t的取值范围是() D.[1,+∞ 2,+ 8.如图,在正方体ABCD-ABCD1中,M,M分别为AC,AB的中点,则下列说法错 误的是() B A.MN⊥CD N B.直线MN与平面ABCD所成角为45 C.MN平面ADD1A D.异面直线MN与DD所成角为60° 9.将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以下排列的规律,则第20行从左向右的第3 个数为( B.192 56 78910 C.174 10.已知(x+4)=a+a1(x+2)+a2(x+2)+a3(x+2)3+a4(x+2)+a3(x+2),则 a1+2a2+3a2+4a4+5a5=() A.242 B.243 C.404 D.405 11已知A,B,C,P为球O的球面上的四个点,∠ABC=60°,AC=2,球O的表面 积为 9’则三棱锥P-ABC的体积的最大值为() 64兀 4 D 9 高二数学试题卷(理科)第2页(共6页 解答题(共6小题,第17题10分,第18题、第19题、第20题、第21题、第22题各 12分,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验,设计方案如图:航天器运行(按顺 时针方向)的轨迹方程为 +=1,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线) 10025 后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M0为顶点的抛物线的实线部分,降落点为 64 D(8,0).观测点A(4,0)、B(60)同时跟踪航天器 (1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程 (2)试问:当航天器在x轴上方时,观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时, 应向航天器发出变轨指令? A BD 18.已知a∈R,设P:Mx∈[2,3(a+1)x-1>0恒成立,命题q:o∈R,使得 Xo +axn+1<0 (1)若p∧q是真命题,求a的取值范围 若p∧(q)为假,PV(9)为真,求a的取值范围 高二数学试题卷(理科)第4页(共6页 2.已知椭圆C:F≈1(a>b>0)的离心率为2y2,点F,F是椭圆C的左右焦点, 点P是C上任意一点,若△PFF2面积的最大值为42 (1)求椭圆C的标准方程 2)直线4:y=x与椭四C在第一象限的交点为M,直线l2:y=x+m(m≠0)与椭圆 C交于A,B两点,连接MA,MB,与x轴分别交于P,Q两点,求证:△MPQ始终为等 腰三角形. 22已知函数f(x)=lx-ax (1)若f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围; (2)若g(x)=f(x)+x2+有两个极值点分别为x,x2(x<x),求 2g(x)-g(x2)的最小值 高二数学试题卷(理科)第6页(共6页新余市2020-2021学年度下学期期末质量检测 高二数学（理）参考答案 一、选择题（12×5=60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A A B D D D A D B C 2、 填空题（5×4=20分） 15、 16、0 三、简答题（17题10分，18——22题每题12分，共70分） 17、【答案】（1） （ ）；（2） 观测点 、 测得离航天器的距离分别为 和4时，应向航天器发出变轨指令. 17、【解析】 （1）由题意，设抛物线的方程为 ， 因为抛物线经过点 ，所以 ，解得 ；---------4分 故航天器变轨后的运行轨