江苏省东台市许河镇中学2019-2020学年七年级下学期线上教学质量检测数学试题

许河镇中学线上教学质量检测 七年级数学试题 一．选择题（每题3分，共24分） 1．下列等式中正确的个数是　　 ①；②；③；④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．计算25m÷5m的结果为　　 A．5 B．20 C．5m D．20m 3．计算的结果是　　 A． B． C． D． 4.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是　　 A.x2+x+1 B.x2+2x-1 C.x2-1 D.x2-6x+9 5．下列因式分解正确的是 　　 A．x2－y2＝(x－y)2 B．a2＋a＋1＝(a＋1)2 C．xy－x＝x(y－1) D．2x＋y＝2(x＋y) 6．若（x+4）（x﹣2）=x2+mx+n，则m、n的值分别是　　 A．2，8 B．﹣2，﹣8 C．2，﹣8 D．﹣2，8 7．若(x＋3y)2＝(x－3y)2＋M，则M为 　　 A．6xy B．12xy C．－6xy D．－12xy 8．若有意义，则的取值范围是　　 A． B．且 C．且且 D．且 二．填空题（每题3分，共24分） 9．计算：3a2b3·2a2b＝_______． 10．计算：　 　． 11．当时，则　 　． 12．已知，求的值　 　． 13．某生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.000 12 mm，用科学记数法表示为_______mm． 14.已知：a+b=，ab=2，化简（a﹣1）（b﹣1）的结果是． 15．若a2+b2＝19，a+b＝5，则ab＝　 　． 16．已知，．则　　． 三．解答题（共8题，共72分） 17．（共16分）计算： （1）·　　　　　　　　（2） （3）(a＋3) (a－3)＋a(4－a) 　　（4）(a－2b＋3) (a＋2b－3) 18.（共16分）因式分解： （1）4ab2－ a （2）2x3－4x2＋2x （3）（a2+1）2﹣4a2（4）4(x＋2y)2－8(x＋2y)+4 19． （6分）先化简，再求值：，其中 20.（共6分）（1）已知，，求①的值；②的值 （2）已知9n＋1－32n＝72，求n的值． 21.（6分）已知x＋y＝1，xy＝，求下面各式的值： (1)x2y＋xy2； (2)(x2＋1)(y2＋1)． 22.（共6分）若（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）的乘积中不含x2和x3项，求a，b的值． 23．（8分）观察图形，解答下列问题： 如图①，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一个长和宽分别为a，b的长方形． （1）若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个正方形，如图②，能用此图解释的乘法公式是　 　（请用字母a，b表示）； （2）若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则能用此图解释的整式乘法运算是　 　； （3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝57，ab＝12，求a+b的值． 24．(8分)阅读下列一段话，并解决下列问题： 　观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比． 　 (1)等比数列5，10，20，…的第4项是_______； 　(2)如果一列数a1，a2，a3，…是等比数列，且公比是q，根据上述规定有，，…，因此可以得到a2＝a1q，a3＝a2q＝a1q·q＝a1q2，a4＝a3q＝a1q2·q＝a1q3，…，那么an＝_______(用a1与q的代数式表示)． (3)一个等比数列的第2项是6，第3项是－18，求它的第1项和第4项． 许河镇中学数学教学质量检测答案 一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A D C C B C 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分） 9、 10、 11、 16 12、 7 13、 14、 15、 3 16、 1 三、解答题（本大题共8小题，共 72 分） 17、 （1） （2） （3） （4） 18、（1） （2） （3） （4） 19、 4 20、（1）6