江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末质量检测数学试题

南通市2021年高二年级质量监测 数 学 本试卷共6页，22小题，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x2＜4x，x∈N}，则A∩B＝ A．[0，2] B．(0，2] C．{0，1，2} D．{1，2} 2．己知复数z＝－＋i，则z2＋z＝ A．－1 B．1 C．＋i D．－i 3．已知a＝π，b＝－log25，c＝log2，则 A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c 4．己知等比数列{an}的前6项和为，公比为，则a6＝ A． B． C． D．24 5．英国数学家泰勒(B．Taylor，1685－1731)发现了如下公式：sinx＝x－＋－＋…．根据该公式可知，与－1＋－＋－…的值最接近的是 A．cos 57.3° B．cos147.3° C．sin57.3° D．sin(－32.7°) 6．设F1，F2为椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点．点P在C上，且PF1，F1F2，PF2成等比数列，则C的离心率的最大值为 A． B． C． D．1 7．为贯彻落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件精神，某学校推出了《植物栽培》、《手工编织》、《实用木工》、《实用电工》4门校本劳动选修课程，要求每个学生从中任选2门进行学习，则甲、乙两名同学的选课中恰有一门课程相同的概率为 A． B． C． D． 8．若x1，x2∈(0，)，则“x1＜x2”是“x2sinx1＞x1sinx2”成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．右图是函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象，则 A．f(x)的最小正周期为π B．图象关于(－，0)对称 C．f(－)＝1 D．f(x)的图象向右平移个单位，可以得到y＝cos2x的图象 10．已知四棱锥P－ABCD的底面是矩形，PD⊥平面ABCD，则 A．∠PCD是PC与AB所成的角 B．∠PAD是PA与平面ABCD所成的角 C．∠PBA是二面角P－BC－A的平面角 D．作AE⊥PB于E，连结EC，则∠AEC是二面角A－PB－C的平面角 11．过抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线与C相交于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点．若|PQ|的最小值为6，则 A．抛物线C的方程为y2＝6x B．PQ的中点到准线的距离的最小值为3 C．y1y2＝－36 D．当直线PQ的倾斜角为60°时，F为PQ的一个四等分点 12．在△ABC中，设＝c，＝a，＝b，则下列命题正确的是 A．若a·b＜0，则△ABC为钝角三角形 B．a·b＋b·c＋c·a＜0 C．若a·b＞b·c，则|a|＜|c| D．若|a－b|＝|c－b|，则|a|＝|c| 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若(x＋)6的展开式中x的系数为30，则a＝ ． 14．某公司于2021年1月推出了一款产品A，现对产品上市时间x(单位：月)和市场占有率y进行统计分析，得到如下表数据： x 1 2 3 4 5 y 0.002 0.005 0.010 0.015 0.018 由表中数据求得线性回归方程为ŷ＝0.0042x＋