江苏省扬州市江都区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学试题 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 2021.6 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列各式中，计算结果为的是（　▲　） A． B． C． D． 2．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一条直线上． 若∠EDA=123°， 则∠CBD 的度数是（　▲　） A．47 B．57 C．67 D．123第7题图 第2题图 3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ▲ ） 1 0 2 A． 1 0 2 B． 1 0 2 C． 1 0 2 D． 4．已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（ ▲ ） A．6 B．±6 C．3 D．±3 5．《算法统宗》里有诗云：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．若是关于x的不等式的一个解，则a的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 7．如图，AD//BC，AC平分∠BCD，AE是∠DAB的平分线，若∠CAE=，则∠D 与∠B的差是（ ▲ ） A． B． C． D． 8．对有理数a，b定义运算：a★b＝ma + nb，其中m，n是常数．如果3★4＝2，5★8＞2，那么n的取值范围是（　▲　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．自然界中的数学不胜枚举，蜜蜂是“天才的数学家兼设计师”，蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，蜂房的巢壁厚0.000073米，是令人惊叹的神奇天然建筑物。数据0.000073用科学记数法表示为 ▲ ． 10．命题：“任意两个负数之和是负数”的逆命题是 ▲ 命题．（填“真”或“假”）． 11．已知,则的值为 ▲ ． 12．一个多边形内角和与外角和共1620°，则它是 ▲ 边形． 13．已知，，则 ▲ ． 14．已知，则代数式的值为 ▲ ．第15题图 第17题图 15．将一副直角三角板如图放置，∠A=30°，∠F=45°。若边AB经过点D，则∠EDB ▲ °． 16．在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的2倍，那么这个三角形称为理想三角形；如果一个内角是另一个内角的3倍，那么这个三角形称为梦想三角形．若一个三角形既是理想三角形，也是梦想三角形，写出这个三角形的三个内角的度数（只写出一组） ▲ ． 17．如图，△ABC沿EF折叠使点A落在点A'处，BP、CP分别是∠ABD、∠ACD平分线，若∠P=30°，∠A'EB=20°，则∠A'FC= ▲ °． 18．无论实数a取何值，关于x，y的二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1） （2） 20．（本题满分8分）因式分解： （1） （2） 21．（本题满分8分）解方程组或不等式组： （1） （2） 22．（本题满分8分）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，证明：∠E=∠F．完成下面推理过程． 证明：∵（已知）， ∴（ ▲ ）． ∴ ▲ （两直线平行，内错角相等）． ∵（已知）， ∴（ ▲ ）， 即． ∴ ▲ （内错角相等，两直线平行）． ∴（两直线平行，内错角相等）． 23．（本题满分10分）如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图． （1）将△ABC向左平移4格，再向上平移1格，请在图中画出平移后的△A'B'C'； （2）△A'B'C'的面积为 ▲ ； （3）利用网格在图中画出△A'B'C'的中线B'D，高线B'E； （4）在图中能使的格点P的个数有 ▲ 个(点P异于B)． 24．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠A=∠BCD，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC交CD、CA于点F、E． （1）求∠ACB的度数； （2）说明：∠CEF=∠CFE． （3）若AC=3CE、AB=4BD，△ABC、△CEF、△BDF的面积分别表示为、、，且，则 ▲