江苏省苏州市2020-2021学年高二下学期学业质量阳光指标调研卷数学试题

A.有95%的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关” B.有95%的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关” C.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗 有关” D.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗 无关” 附 n(ad-bc) (其中n=a+b+c+d) a+b(c+d(a+c(b+d) 临界值表 P(x2≥x)0.150.00050025001000050.001 2.0722.7063841|50246.6357.87910828 5.计算:C6+2C+3C6+4C6+5C6= B.186 D.192 6.若函数f(x)=1(x2-4x-5)在(t,t+1)上单调,则实数t的取值范围是 A.(-∞,1∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(5,+∞) C.(-∞,1]U[2,+∞ D.(-∞,-2]U[5,+∞) 7已知正实数a,b满足a+2b+19:2+19:2b2=0,若b+a≥mb恒成立,则正整数m 的最大值是 A B D.4 8.已知函数f(x)=(x+1)sinx+cosx,若存在x,x2∈[0,(x1≠x2),使得f(x1)-f(x2) =a|e-e|成立,则实数a的取值范围是 D.[0,1] 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给岀的四个选项中, 有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.若a>b>1,0<c<1,则 A B. log, c< 1og cC.a°<b D 10.一个口袋内装有大小相同的3个红球和n(n∈N)个白球,从口袋中一次摸出2个球, 若“摸到1个红球和1个白球”的概率不小于3,则n的值可能是 D.4 高二数学第2页共6页 11.若(2x+1)0=a+a1x+a2x2+…+an0x0,则 B. a,++ C.a1+2a2+…+10a40=10×3 D.a为ao,a1,a2,…,10中最大的数 2x-a,0≤x<e 12.设函数f(x)= 其中a,b∈R.现有甲、乙、丙、丁四个结论 b-xlnx,x≥e, 甲:e2是函数f(x)的零点 乙:e是函数f(x)的零点 丙:函数f(x)的零点之积为0 丁:函数g(x)=f(x)-有两个零点 则下列说法中正确的有 A.甲和乙不能同时成立 B.乙和丁可以同时成立 C.若甲和丙是正确的,则乙是错误的,丁是正确的 D.若丙和丁是正确的,则甲一定是正确的,乙一定是错误的 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.函数f(x)在R上可导,且f(x)·f(x)>0.写出满足上述条件的一个函数: 14.小明登录网上银行的时候,忘记了登录密码的后两位,只记得其中某一位是C,X,M 中的一个字母,另一位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小明输入一次密码能够登录成 功的概率是 15.已知曲线、1-x在点M,1)处的切线为l,1与x轴的交点为(x2,0),当0<x<2 寸,xx2的最大值为▲ 16.假期里有5名同学分别被分配到甲、乙、丙三个社区做防疫志愿者,共有▲种不 同的分配方法;若要求每个社区至少分配一名同学,且A同学必须被分配到社区甲, 则共有▲种不同的分配方法.(本小题第一空2分,第二空3分) 四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知(x+ay)"的展开式中含x2y项的系数为6 (1)求a的值 (2)若x>0,y>0,展开式中首末两项的积为1,求中间两项和的最小值 高二数学第3页共6页 20.(本小题满分12分) 在一次考试中,为了对学生的数学、物理成绩的相关性进行分析,现随机抽取10位 同学的成绩,对应如下表: 数学成绩x9099101104111112113117123130 物理成绩y656652677273 776987 (1)根据表中数据分析:是否有95%的把握认为变量x与y具有线性相关关系?若有 请根据这10组数据建立y关于x的回归直线方程(b精确到0.01) (2)已知参加该次考试的10000考生的物理成绩服从正态分布N(,a2),用样本 平均值作为μ的估计值,用样本标准差作为σ的估计值,估计物理成绩不低于 615分的人数Y的数学期望 参考数据 ∑x∑∑x∑x∑2√927√7 11007007771412227049730≈963≈85 参考公式: ①对于一组数据(41,v1),(2,v2),…,(un,vn vi-nll 样本相关系数r ,当n-2=8时,05=0.632, Cu12-n(m)∑v2-m()2) ll.1.-n1 其回归直线=a+b的斜率为b=1 ②对于一组数据:n,n2,…,mn,其方差=12(01